找规律填数 ** 在下面的括号里填上合适的数。 1, 3, 7, 13, 21, ( ), ( )

【思路解析】

这种找规律的题目,我们不能只看相邻两个数的差，还要看差的变化规律。

1. 第一步：计算相邻两个数的差。

   • 3 - 1 = 2
   • 7 - 3 = 4
   • 13 - 7 = 6
   • 21 - 13 = 8

2. 第二步：观察这些差有什么规律。

   • 我们得到的差是：2, 4, 6, 8...
   • 这是一个非常明显的规律：每次增加的数都比前一次多2（或者说，这些差是一个连续的偶数列）。

3. 第三步：根据规律，计算出括号里的数。

   • 下一个差应该是：8 + 2 = 10
   • 第一个括号里的数是：21 + 10 = 31
   • 再下一个差应该是：10 + 2 = 12
   • 第二个括号里的数是：31 + 12 = 43

【答案】 1, 3, 7, 13, 21, (31), (43)

鸡兔同笼问题 ** 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚，问笼子里各有几只鸡和几只兔？

【思路解析】

“鸡兔同笼”是经典的数学问题，可以用多种方法解决，这里介绍最适合四年级的两种方法。

假设法（最常用）

1. 第一步：做出假设。

   • 我们假设笼子里全是鸡。
   • 因为有8个头,所以就有8只鸡。

2. 第二步：计算在这种假设下的总脚数。

   每只鸡有2只脚,所以8只鸡应该有：8 × 2 = 16只脚。

3. 第三步：比较实际脚数和假设脚数的差距。

   • 实际上有26只脚,但我们算出来只有16只脚。
   • 脚数差：26 - 16 = 10只脚。

4. 第四步：分析差距产生的原因。

   • 为什么会少10只脚呢？因为我们把一些兔子当成了鸡。
   • 把一只兔子当成一只鸡,脚的数量会减少：4 - 2 = 2只脚。

5. 第五步：求出兔子的数量。

   • 总共少了10只脚,每只兔子被少算2只脚。
   • 所以兔子的数量是：10 ÷ 2 = 5只。

6. 第六步：求出鸡的数量。

   总共有8个头,兔子有5只，那么鸡就有：8 - 5 = 3只。

【验证】 3只鸡 + 5只兔 = 8个头 (正确) 3×2 + 5×4 = 6 + 20 = 26只脚 (正确)

列表法（适合基础不太牢固的同学）

我们可以画一个表格,尝试不同的组合，直到找到符合题意的答案。

【答案】 笼子里有 3只鸡 和 5只兔。

植树问题 ** 在一条全长200米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树？

【思路解析】

植树问题要特别注意“是否两端都栽”。

1. 第一步：理解题意，明确关键信息。

   • 总长度：200米
   • 间隔距离：5米
   • 植树要求：一旁，两端都栽。

2. 第二步：计算间隔（段）的数量。

   • 把200米的小路平均分成每段5米,需要分成多少段？
   • 间隔数 = 总长度 ÷ 间隔距离 = 200 ÷ 5 = 40个间隔。

3. 第三步：根据植树要求，计算树的数量。

   • 核心规律：两端都栽时，树的数量 = 间隔数 + 1。
   • 你可以想象一下：栽下第1棵树，就形成了1个间隔；再栽第2棵，就形成了2个间隔……树永远比间隔多1。
   • 树的数量 = 40 + 1 = 41棵。

【答案】 一共需要栽 41 棵树。

和差问题 ** 甲、乙两个仓库共存粮食400吨，已知甲仓库比乙仓库多存粮食60吨，甲、乙两个仓库各存粮食多少吨？

【思路解析】

“和差问题”有非常固定的解题思路。

1. 第一步：找出“和”与“差”。

   • 两仓库粮食的“和”：400吨。
   • 甲仓库比乙仓库多的“差”：60吨。

2. 第二步：利用“和差公式”解题。

   • 较大数（甲仓库） = (和 + 差) ÷ 2
   • 较小数（乙仓库） = (和 - 差) ÷ 2

3. 第三步：代入数据计算。

   • 甲仓库的存粮量 = (400 + 60) ÷ 2 = 460 ÷ 2 = 230吨。
   • 乙仓库的存粮量 = (400 - 60) ÷ 2 = 340 ÷ 2 = 170吨。

【验证】 甲仓库230吨 + 乙仓库170吨 = 400吨 (和正确) 甲仓库230吨 - 乙仓库170吨 = 60吨 (差正确)

【答案】 甲仓库存粮食 230 吨，乙仓库存粮食 170 吨。

希望这几道题和详细的解析能对你有所帮助！做数学思维题最重要的是多读题、多思考、尝试画图或动手，而不是怕困难，加油！