电学知识思维导图 (核心概念: 电)

中心主题: 电

一级分支 1: 电荷与静电

• 1 电荷
  • 定义: 物体的一种属性，表示物体带电的多少。
  • 种类:
    • 正电荷 (+)
    • 负电荷 (-)
  • 基本规律:
    • 电荷守恒定律: 在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和保持不变。
    • 电荷量子化: 电荷量是元电荷 e (1.6 x 10⁻¹⁹ C) 的整数倍。
  • 相互作用:
    • 同种电荷相斥
    • 异种电荷相吸
• 2 起电方式
  • 摩擦起电: 两个不同物体摩擦，电子从一个物体转移到另一个物体。
  • 感应起电: 利用静电感应，使导体靠近带电体时，电荷重新分布。
  • 接触起电: 不带电的导体与带电体接触，电荷重新分配。
• 3 静电场
  • 定义: 电荷周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用。
  • 电场强度:
    • 定义: 放入电场中某点的电荷所受的电场力与它的电荷量的比值。
    • 公式: E = F / q (单位: N/C 或 V/m)
    • 方向: 正电荷在该点所受电场力的方向。
  • 电场线:
    • 作用: 形象描述电场分布。
    • 特点:
      • 从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）。
      • 不闭合,不相交。
      • 切线方向表示电场方向,疏密程度表示电场强弱。
  • 电势能与电势:
    • 电势能: 电荷在电场中具有的势能。
    • 电势: 电场中某点的电势能与试探电荷电荷量的比值。
      • 公式: φ = Ep / q (单位: V, 伏特)
      • 相对性: 电势是相对的，通常取无穷远处或大地为零电势点。
      • 电势差 (电压): UAB = φA - φB
• 4 静电的应用与防止
  • 应用: 静电复印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒。
  • 防止: 避免静电积累（如接地、增加湿度、使用抗静电材料）。

一级分支 2: 恒定电流

• 1 电路基本概念
  • 电流: 电荷的定向移动形成电流。
    • 方向: 规定正电荷定向移动的方向为电流方向（与电子移动方向相反）。
    • 形成条件: 导体两端有电压；导体是闭合回路。
  • 电源: 提供电压的装置，将其他形式的能（如化学能、机械能）转化为电能。
  • 电压: 驱使电荷定向移动形成电流的原因，是电路中产生电流的“推力”。
  • 电阻: 导体对电流的阻碍作用。
    • 决定因素: 材料、长度、横截面积、温度。
    • 公式: R = ρL / S (ρ为电阻率)
• 2 欧姆定律
  • 导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比。
  • 公式: I = U / R
  • 适用范围: 金属导体、电解液等线性元件，不适用于气体、半导体等非线性元件。
• 3 串联与并联电路
  • 串联电路:
    • 电流: I = I1 = I2 = ...
    • 电压: U = U1 + U2 + ...
    • 电阻: R总 = R1 + R2 + ...
    • 特点: 分压、分压与电阻成正比。
  • 并联电路:
    • 电流: I = I1 + I2 + ...
    • 电压: U = U1 = U2 = ...
    • 电阻: 1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + ...
    • 特点: 分流、分流与电阻成反比。
• 4 电功与电功率
  • 电功: 电流所做的功。
    • 公式: W = UIt = Pt = I²Rt = U²t / R
  • 电功率: 电流在单位时间内所做的功。
    • 公式: P = W / t = UI = I²R = U² / R
  • 焦耳定律: 电流通过导体产生的热量。
    • 公式: Q = I²Rt (纯电阻电路中，Q = W)
• 5 电表的使用
  • 电流表:
    • 串联在电路中。
    • 内阻极小，理想电流表可视为短路。
  • 电压表:
    • 并联在待测电路两端。
    • 内阻极大，理想电压表可视为断路。

一级分支 3: 磁场

• 1 磁场的基本概念
  • 定义: 磁体、电流或运动电荷周围存在的一种特殊物质。
  • 基本性质: 对放入其中的磁体、电流或运动有力的作用。
  • 方向: 小磁针静止时 N 极的指向。
  • 磁感线: 形象描述磁场分布（与电场线类似）。
• 2 电流的磁效应
  • 奥斯特实验: 电流的周围存在磁场。
  • 安培定则 (右手螺旋定则):
    • 直线电流: 右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲方向为磁感线环绕方向。
    • 环形电流/螺线管: 右手四指指向电流方向，大拇指指向螺线管内部磁感线方向（N极）。
• 3 磁场对电流的作用
  • 安培力: 磁场对通电导线的作用力。
    • 大小: F = BILsinθ (θ为电流与磁场方向的夹角)
    • 方向: 左手定则 (伸开左手，磁感线穿入手心，四指指向电流方向，大拇指指向安培力方向)。
  • 洛伦兹力: 磁场对运动电荷的作用力。
    • 大小: f = qvBsinθ (θ为速度与磁场方向的夹角)
    • 方向: 左手定则 (注意四指指向正电荷运动方向，负电荷则相反)。
    • 特点: 洛伦兹力永不做功，只改变速度方向。
• 4 带电粒子在磁场中的运动
  • 垂直进入匀强磁场: 做匀速圆周运动。
    • 向心力: 洛伦兹力。
    • 半径公式: r = mv / (qB)
    • 周期公式: T = 2πm / (qB) (与速度无关)
• 5 磁性材料
  • 顺磁性材料: 被微弱吸引。
  • 抗磁性材料: 被微弱排斥。
  • 铁磁性材料: 被强烈吸引 (如铁、钴、镍)，可被磁化。

一级分支 4: 电磁感应

• 1 电磁感应现象
  • 定义: 利用磁场产生电流的现象。
  • 产生条件: 穿过闭合电路的磁通量发生变化。
• 2 感应电流的方向
  • 楞次定律:
    • 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
    • 应用步骤:
      1. 确定原磁场方向。
      2. 判断磁通量是增加还是减少。
      3. 根据楞次定律确定感应电流磁场方向。
      4. 利用安培定则确定感应电流方向。
  • 右手定则 (用于切割磁感线):

    伸开右手，磁感线穿入手心，大拇指指向导体运动方向，四指指向感应电流方向。

• 3 感应电动势
  • 法拉第电磁感应定律:
    • 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
    • 公式: E = nΔΦ / Δt (n为线圈匝数)
  • 导体切割磁感线时的电动势:
    • 公式: E = BLv (B, L, v 三者两两垂直)
• 4 自感与涡流
  • 自感现象: 由于导体本身电流变化而引起的电磁感应现象。
    • 自感电动势: E = LΔI / Δt (L为自感系数)
  • 涡流: 块状金属在变化的磁场中产生的感应电流。

一级分支 5: 交变电流

• 1 交变电流的产生
  • 定义: 大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
  • 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。
• 2 描述交变电流的物理量
  • 瞬时值: i = Imax sin(ωt)
  • 最大值 (峰值): Imax, Umax
  • 有效值: 根据热效应定义，让交变电流和直流电流通过相同电阻，在相同时间内产生相同热量，这个直流电流的值就是交变电流的有效值。
    • 关系: I = Imax / √2, U = Umax / √2
  • 周期 和频率:
    • 周期: 完成一次周期性变化所需的时间。
    • 频率: 在1秒内完成周期性变化的次数。
    • 关系: f = 1 / T, ω = 2πf
• 3 电感和电容对交变电流的作用
  • 电感: “通直流、阻交流；通低频、阻高频”。
  • 电容: “通交流、隔直流；通高频、阻低频”。
• 4 变压器
  • 原理: 电磁感应。
  • 理想变压器公式:
    • 电压关系: U1 / U2 = n1 / n2
    • 电流关系: I1 / I2 = n2 / n1 (只有一个副线圈时)
    • 功率关系: P入 = P出
• 5 远距离输电
  • 关键: 减少输电线上电能的损失 (P损 = I²R线)。
  • 方法: 提高输电电压 (U)，从而减小输电电流 (I)。
  • 流程: 发电机 → 升压变压器 → 高压输电线 → 降压变压器 → 用户

一级分支 6: 电磁振荡与电磁波

• 1 电磁振荡
  • 定义: 在 LC 回路中，电容器极板上的电荷和电路中的电流随周期性变化的现象。
  • 振荡周期: T = 2π√(LC)
• 2 电磁场与电磁波
  • 麦克斯韦电磁场理论:
    • 变化的磁场产生电场。
    • 变化的电场产生磁场。
  • 电磁波: 变化的电场和磁场交替产生，由近及远传播形成。
  • 特性:
    • 横波 (电场 E 和磁场 B 垂直于传播方向)。
    • 在真空中以光速 c 传播 (c = 3.0 x 10⁸ m/s)。
    • 不需要介质。
• 3 电磁波的发射与接收
  • 发射: 开放电路，高频振荡信号。
  • 调制: 将低频信号“加载”到高频载波上。
  • 接收: 调谐 (选台)，检波 (解调)。

一级分支 7: 电路元件与测量

• 1 常用电路元件
  • 电阻器: 提供固定或可变的电阻。
  • 电容器: 储存电荷和电能，“隔直通交”。
  • 电感器: 储存磁能，“通直阻交”。
  • 二极管: 具有单向导电性。
  • 晶体管: 开关、放大作用。
• 2 万用表的使用
  • 测电压: 选择电压档，并联。
  • 测电流: 选择电流档，串联。
  • 测电阻: 选择电阻档，断开电路测量。

一级分支 8: 电学实验

• 1 描绘小灯泡的伏安特性曲线
  • 目的: 研究导体（小灯泡）的电流与电压的关系，理解欧姆定律的适用范围。
  • 关键: 滑动变阻器采用分压式接法，以便获得从零开始连续变化的电压。
• 2 测定金属的电阻率
  • 原理: R = ρL / S → ρ = RS / L
  • 测量:
    • R: 用伏安法测电阻（电流表外接法，因为 Rx 较小）。
    • L: 用毫米刻度尺测量。
    • S: 用螺旋测微器测直径 d，S = π(d/2)²。
• 3 测定电源的电动势和内阻
  • 原理: E = U + Ir
  • 方法:
    • 伏安法: 测量多组 (U, I) 数据，U-I 图线纵截距为 E，斜率的绝对值为 r。
    • 电流表与电阻箱法。
    • 电压表与电阻箱法。
• 4 练习使用多用电表
  • 步骤: 机械调零 → 选择档位 → 欧姆调零 (测电阻时) → 测量与读数。

一级分支 9: 电学在现代技术中的应用

• 1 家用电器
  • 工作原理: 主要是利用电流的热效应（电饭煲、电暖气）、磁效应（电动机）或光效应（LED灯）。
• 2 电力系统
  • 组成: 发电、输电、变电、配电、用电。
  • 核心: 远距离输电技术。
• 3 电子信息技术
  • 计算机: 由无数个逻辑门电路（与、或、非门）构成。
  • 通信: 基于电磁波的发射、传播和接收。
• 4 新能源技术
  • 太阳能电池: 利用光生伏特效应将光能转化为电能。
  • 燃料电池: 将燃料的化学能直接转化为电能。