逻辑学 思维导图
中心主题：逻辑学
一级分支一：逻辑学是什么？
- 定义：研究推理和论证的结构、规则与方法的科学，核心是区分有效的推理和无效的推理。
- 核心功能：
- 求真：帮助我们从已知的前提中,可靠地得出真实的结论。
- 批判性思维：识别和分析他人的论证,评估其好坏。
- 清晰表达：构建清晰、严谨、有说服力的论证。
- 核心要素：
- 前提：用于支持结论的命题或判断。
- 从前提出发推导出的命题或判断。
- 论证：由一组前提和结论构成的序列。
- 基本规律：
- 同一律：一个思想在某一场合是什么,就是什么。
- 矛盾律：一个思想不能既是A又不是A（不能自相矛盾）。
- 排中律：一个思想要么是A，要么是非A,不能有第三种可能。
- 充足理由律：任何事物都有其存在的充分理由。
一级分支二：逻辑学的主要分支
- 传统逻辑
- 核心：主要基于亚里士多德的词项逻辑。
- 研究对象：词项（概念）和三段论。
- 特点：直观、易于入门,但处理复杂推理能力有限。
- 现代逻辑
- 核心：使用形式化语言和符号系统,是数理逻辑的基础。
- 两大支柱：
- 命题逻辑：
- 研究对象：命题（判断）以及它们之间的逻辑联结词（与、或、非、....、当且仅当）。
- 特点：不分析命题的内部结构,只关注命题的真假值。
- 谓词逻辑：
- 研究对象：个体词、谓词（性质和关系）和量词（所有、存在）。
- 特点：深入到命题的内部结构,表达能力远强于命题逻辑。
- 命题逻辑：
- 重要分支：
- 模态逻辑：研究“必然”、“可能”等模态词的逻辑。
- 归纳逻辑：研究或然性推理（见下文）。
- 非经典逻辑：如多值逻辑、直觉主义逻辑、道义逻辑等。
一级分支三：推理的类型
- 演绎推理
- 定义：从一般性的前提推导出特殊性的结论。
- 核心特征：保真性，如果前提为真，则结论必然为真。
- 评估标准：有效性，一个推理是否有效，只取决于其形式无关。
- 例子：
- 所有金属都导电。（前提1）
- 铜是金属。（前提2）
- 铜导电。（
- 归纳推理
- 定义：从一系列特殊性的观察中，总结出一般性的结论。
- 核心特征：或然性，即使前提为真，结论也可能为假（只是可能性大小不同）。
- 评估标准：强度,结论对前提的支持程度有多高。
- 类型：
- 枚举归纳：从许多实例中总结一般规律。
- 类比推理：根据两个事物在某些方面相似,推断它们在其他方面也相似。
- 溯因推理：根据结果来推断最可能的原因（最佳解释推理）。
- 例子：
- 我见过的第一只天鹅是白的，第二只也是...直到第1000只。（前提）
- 所有天鹅可能都是白的。（
一级分支四：论证的分析与评估
- 论证的结构
- 识别前提与结论：找出论证的核心主张和支持它的理由。
- 论证的类型：
- 演绎论证：旨在提供确定性证明。
- 归纳论证：旨在提供或然性支持。
- 论证的标准
- 形式标准：
- 有效性：仅针对演绎论证，前提真,结论必真。
- 强度：仅针对归纳论证，前提真,结论很可能真。
- 非形式标准：
- 可靠性：一个有效的演绎论证，且其前提为真。
- 健全性：一个强的归纳论证，且其前提为真。
- 形式标准：
- 常见的逻辑谬误
- 相关谬误：前提与结论无关。
- 人身攻击：攻击论证者本人,而非其论点。
- 稻草人谬误：歪曲对方观点后再攻击。
- 诉诸权威/情感/传统：不当引用权威、煽动情感或依赖传统来论证。
- 预设谬误：论证依赖于有问题的隐含假设。
- 虚假两难：将问题简化为非黑即白的两个选项。
- 窃取论题：结论本身是前提的翻版。
- 歧义谬误：利用词语或短语的多义性进行欺骗。
- 含混：在同一论证中,一个词被赋予不同的含义。
- 相关谬误：前提与结论无关。
一级分支五：逻辑学的应用
- 学术领域
- 哲学：分析哲学、伦理学、形而上学的基石。
- 数学：证明理论、公理系统的基础。
- 计算机科学：算法设计、程序验证、人工智能（知识表示、自动推理）。
- 语言学：形式语义学、自然语言处理。
- 日常生活与职业
- 法律：构建法律论证、法庭辩论、证据分析。
- 商业：市场分析、决策制定、谈判策略。
- 科学：提出假说、设计实验、验证理论。
- 媒体与政治：识别和批判性地解读新闻报道、政治宣传中的逻辑。
- 个人决策：提高思考质量,避免做出草率或错误的判断。
一级分支六：核心概念与工具
- 命题：可以判断真假的陈述句。
- 真值：命题的真（T）或假（F）。
- 逻辑联结词：
- 与：合取 ( ∧ )
- 或：析取 ( ∨ )
- 非：否定 ( ¬ )
- ....：条件/蕴含 ( → )
- 当且仅当：双条件 ( ↔ )
- 量词：
- 全称量词 (∀)：“所有”、“任意一个”。
- 存在量词 (∃)：“存在”、“至少有一个”。
- 真值表：用于展示命题在各种可能真值组合下的结果,是检验逻辑等式和推理有效性的基本工具。
- 逻辑等价式：两个命题在任何情况下真值都相同（如：¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q，德摩根律）。
这份思维导图勾勒出了逻辑学的宏观框架，从“是什么”的定义和核心功能，到“有哪些”的主要分支和推理类型，再到“怎么用”的分析评估方法和实际应用，最后是支撑起整个逻辑学大厦的“核心概念”，学习逻辑学，本质上就是训练我们的大脑进行更清晰、更严谨、更高效的思考。
