级数学思维训练题涵盖各类有趣且具启发性的题目，如数字规律探寻、图形推理
《三年级数学思维训练》
数字规律探索
在数学的奇妙世界里,数字规律就像是隐藏在宝藏中的密码，等待着我们去发现。
（一）简单数列规律
1,3，5，7，（ ），11，13…… 观察这组数列，我们发现相邻两个数之间都相差 2，所以括号里应该填 9。
再如：2，4，8，16，（ ），64…… 这里每个数都是前一个数乘以 2，所以括号里是 32。
我们可以把这类简单的数列规律归纳成一个表格： |数列|规律|下一个数| |---|---|---| |1，3，5，7，（ ），11，13|相邻两数差 2|9| |2，4，8，16，（ ），64|前一个数乘 2|32|
（二）复杂数列规律
有些数列的规律不是那么明显,需要我们多思考几步。 1，2，4，7，11，（ ），22…… 我们来计算相邻两数的差值：2 1 = 1，4 2 = 2，7 4 = 3，11 7 = 4，可以发现差值依次增加 1，所以下一个差值应该是 5，那么括号里的数就是 11 + 5 = 16。
又如：1，3，6，10，15，（ ），28…… 同样先算差值：3 1 = 2，6 3 = 3，10 6 = 4，15 10 = 5，差值依次递增 1，所以下一个差值是 6，括号里的数为 15 + 6 = 21。
图形规律奥秘
图形规律就像一幅神秘的画卷,有着独特的色彩和线条。
（一）简单图形排列
□△□△□△（ ）（ ）…… 这是按照正方形和三角形依次交替排列的规律，所以后面两个图形分别是△和□。
再如：●○●○●○（ ）（ ）…… 规律是黑色圆形和白色圆形依次交替，所以接下来是○和●。
我们可以整理成表格： |图形序列|规律|后续图形| |---|---|---| |□△□△□△（ ）（ ）|正方形和三角形交替|△，□| |●○●○●○（ ）（ ）|黑色圆形和白色圆形交替|○，●|
（二）复杂图形规律
看这个图形序列：□■△□■△□■（ ）（ ）…… 规律是三个图形“□■△”为一组重复出现，所以后面两个图形是△和□。
还有这样的图形：☆◇◆☆◇◆☆◇（ ）（ ）…… 它是“☆◇◆”三个图形一组循环，所以接下来是◆和☆。
趣味数学运算
数学运算也可以充满趣味,就像一场奇妙的数字魔法秀。
（一）巧算加减法
计算 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10。 我们可以把首尾相加：1 + 10 = 11，2 + 9 = 11，3 + 8 = 11，4 + 7 = 11，5 + 6 = 11，一共有 5 对，所以结果是 11×5 = 55。
再如：计算 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18。 这是一串连续的偶数相加，我们可以提取公因数 2，变成 2×(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)，先算括号里的，1 + 9 = 10，2 + 8 = 10，3 + 7 = 10，4 + 6 = 10，5 单独一个，所以括号里是 10×4 + 5 = 45，再乘以 2，结果是 90。
（二）巧算乘除法
计算 25×44。 我们可以把 44 拆分成 4×11，然后先算 25×4 = 100，再算 100×11 = 1100。
再如：计算 36÷3÷2。 可以先把后面两个数相乘，3×2 = 6，再算 36÷6 = 6。
逻辑推理入门
逻辑推理就像走迷宫,需要我们一步一步找到正确的路径。
有三个小朋友甲、乙、丙，他们分别戴着不同颜色的帽子，一个是红帽子，一个是蓝帽子，一个是黄帽子，甲说自己戴的不是黄帽子，乙说甲戴的是红帽子，那么他们分别戴什么帽子呢？ 因为乙说甲戴的是红帽子，所以甲戴红帽子，甲说自己戴的不是黄帽子，那么剩下的帽子颜色中，丙只能戴黄帽子，乙就戴蓝帽子。
再如：有三个盒子，分别标着“苹果”“橘子”“香蕉”，但是每个盒子里装的水果都不对号，已知“苹果”盒里装的是梨，“橘子”盒里装的是苹果，香蕉”盒里装的是什么？ 因为“苹果”盒装梨，“橘子”盒装苹果，所以剩下的“香蕉”盒只能装橘子。
相关问题与解答
问题 1：数列 3，6，12，24，（ ），96 的规律是什么？括号里填几？ 解答：规律是前一个数乘 2 得到下一个数，所以括号里填 48。
问题 2：有四个小朋友丁、戊、己、庚，他们分别穿着不同颜色的衣服，红色、绿色、蓝色、黄色，丁说：“我穿的不是红色。”戊说：“我穿的是蓝色。”己说：“我穿的不是黄色。”那么他们分别穿什么颜色的衣服？ 解答：因为戊穿蓝色，丁不穿红色，己不穿黄色，所以丁穿绿色，己穿红色，庚穿黄色。
