四年级思维应用题，商店进了一批文具，每盒 12 支铅笔，每箱有 5 盒，3 箱共有多少支铅笔？，解答：先算一箱的支数，12×5 = 60（支），再算三箱的，60×3 = 180（支）。
四年级思维应用题
行程问题
- 相遇问题
- 题目：甲、乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，问：几小时后两人相遇？
- 分析：这是典型的相遇问题，两人的速度和乘以相遇时间等于总路程，设相遇时间为(x)小时，根据题意可列方程((6 + 4)x = 30)，即(10x = 30)，解得(x = 3)，3 小时后两人相遇。
- ：相遇问题中，速度和×相遇时间 = 路程，关键是找到两人的速度和以及总路程。
- 追及问题
- 题目：快车和慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行 80 千米，慢车每小时行 60 千米，行驶 3 小时后，快车到达乙地，此时慢车距离乙地还有多远？
- 分析：先求出快车行驶的总路程，即甲地到乙地的距离为(80×3 = 240)千米，再求慢车 3 小时行驶的路程为(60×3 = 180)千米，那么慢车距离乙地还有(240 180 = 60)千米，或者可以用速度差来计算，快车比慢车每小时快(80 60 = 20)千米，3 小时就多行了(20×3 = 60)千米，这多行的路程就是慢车距离乙地的路程。
- ：追及问题主要看速度差，速度差×追及时间 = 路程差，在解决这类问题时，要明确快车和慢车的速度以及行驶的时间。
植树问题
- 两端都种
- 题目：在一条全长 500 米的小路上每隔 5 米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
- 分析：先将小路分成若干段，段数为(500÷5 = 100)段，因为两端都种，所以树的棵数比段数多 1，即(100 + 1 = 101)棵，可以画图理解，如：□□□□□□（□代表一段，○代表一棵树），直观地看出棵数与段数的关系。
- ：两端都种时，棵数 = 段数 + 1，段数 = 总长÷间隔长。
- 一端种一端不种
- 题目：在一条笔直的公路一旁植树，公路长 800 米，每隔 10 米植一棵树，如果只在一端种，另一端不种，需要准备多少棵树苗？
- 分析：计算段数为(800÷10 = 80)段，因为一端种一端不种，所以棵数就等于段数，即需要准备 80 棵树苗，比如想象在一条直线上划分段落，只在起点种树，那么种的棵数就和划分的段数相同。
- ：一端种一端不种时，棵数 = 段数。
- 两端都不种
- 题目：在一个圆形花坛周围摆花盆，花坛的周长是 120 米，每隔 3 米摆一盆花，一共需要多少盆花？
- 分析：由于是在圆形花坛周围摆花，相当于两端都不种的情况，首先计算段数为(120÷3 = 40)段，那么花的盆数就等于段数，即需要 40 盆花，可以这样理解，把圆形花坛展开成一条直线，两端不种的情况下，段数和盆数相等，而圆形又首尾相连，所以盆数就是段数。
- ：两端都不种时，棵数 = 段数 1（在直线情况下），但在封闭图形（如圆形）周围植树或摆花时，棵数 = 段数。
年龄问题
- 简单年龄差问题
- 题目：爸爸今年 40 岁，儿子今年 12 岁，问：几年前爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍？
- 分析：设(x)年前爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍。(x)年前爸爸的年龄为(40 x)岁，儿子的年龄为(12 x)岁，根据题意列方程(40 x = 4×(12 x))，展开得(40 x = 48 4x)，移项得(3x = 8)，解得(x = \frac{8}{3})，因为年龄是整数，所以这种情况不存在，说明题目可能存在错误或者需要考虑特殊情况，但如果我们假设存在这样的情况，继续分析，可能是在某个特定的时间段内近似满足这种倍数关系，不过从严格数学角度，此题无解。
- ：年龄问题中，年龄差是不变的量，抓住这一点列方程求解，但要注意结果的合理性。
- 多人年龄问题
- 题目：今年爷爷 72 岁，奶奶 70 岁，爸爸 42 岁，小明 12 岁，问：几年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和？
- 分析：设(x)年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和。(x)年后爷爷的年龄为(72 + x)岁，小明的年龄为(12 + x)岁，爸爸的年龄为(42 + x)岁，根据题意列方程(72 + x = (12 + x) + (42 + x))，化简得(72 + x = 54 + 2x)，解得(x = 18)，18 年后爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和。
- ：多人年龄问题同样利用年龄差不变的性质，通过设未知数表示若干年后的时间，根据题目中的等量关系列方程求解。
相关问题解答
- 问题：在相遇问题中，如果知道相遇时间和其中一人的速度，怎么求另一人的速度？
- 解答：根据相遇问题中速度和×相遇时间 = 路程这一公式，先求出速度和，即路程÷相遇时间，然后用速度和减去已知的一人的速度，就得到另一人的速度，两地相距 240 千米，两人相遇时间为 3 小时，其中一人速度为 50 千米/小时，那么速度和为(240÷3 = 80)千米/小时，另一人速度为(80 50 = 30)千米/小时。
- 问题：在植树问题中，如果是在三角形场地周围植树，三条边长度分别为 150 米、200 米、250 米，每隔 10 米植一棵树，且三个顶点都种，一共需要多少棵树苗？
- 解答：先看每条边的植树情况，因为三个顶点都种，所以每条边相当于两端都种的情况，对于 150 米的边，段数为(150÷10 = 15)段，棵数为(15 + 1 = 16)棵；200 米的边，段数为(200÷10 = 20)段，棵数为(20 + 1 = 21)棵；250 米的边，段数为(250÷10 = 25)段，棵数为(25 + 1 = 26)棵，但是三个顶点处的树被重复计算了一次，所以总棵数为(16 + 21 + 26 3 = 59 + 23 = 62)棵。
通过以上各种类型思维应用题的分析与解答,希望同学们能够掌握不同问题的解题思路和方法，提高数学思维能力，
