第一类：找规律
是培养孩子逻辑思维和观察能力的基础。 1：数字规律
填出下面数列中缺少的数字。 2, 4, 6, 8, ( ), 12, 14
解题思路：
- 观察：先看数字是从小到大排列的。
- 尝试：尝试用加法，第一个数是2，第二个数是4，4比2大2，第三个数是6，6比4也大2。
- 验证：规律是“前一个数 + 2 = 后一个数”。
- 8 + 2 = 10
- 10 + 2 = 12 (和题目中给出的数字一致)
- 括号里应该填 10。
2：图形规律
观察下面图形的排列规律,在问号处画上正确的图形。
解题思路：
- 分组：可以把这些图形分成几个一组来观察，比如三个一组：(△ □ ○), (△ □ ○), ...
- 发现规律：每一组都是按照“三角形、正方形、圆形”的顺序排列的。
- 应用规律：现在看到第三组的开头是“△ □”，根据规律，第三个图形应该是“○”。
- 问号处应该画 (圆形)。
第二类：周期问题
这类问题在生活中很常见,比如星期几、动物排队、珠子串法等。 3：动物排队
12只小动物排成一队做操,从左边数，小猴子排第5个，从右边数，小猴子排第几个？
解题思路：
-
画图辅助：可以画一条线，标出12个位置。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -
确定位置：从左边数，小猴子在第5个。
1 2 3 4 [猴] 6 7 8 9 10 11 12 -
计算右边：要计算从右边数是第几个，可以用总数减去从左边数的排号，再加1。
- 公式：总个数 - 从左数的排号 + 1 = 从右数的排号
- 计算：12 - 5 + 1 = 8
-
验证：从右边数，第12个是1，第11个是2...第8个正好是小猴子。
-
从右边数,小猴子排第 8 个。
第三类：巧算与速算
考察孩子对运算定律的灵活运用能力。 4：凑整法计算
计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
解题思路：
- 观察：直接一个一个加比较慢，看看有没有好朋友可以凑成整十数。
- 分组：
- 1和9是好朋友,1 + 9 = 10
- 2和8是好朋友,2 + 8 = 10
- 3和7是好朋友,3 + 7 = 10
- 4和6是好朋友,4 + 6 = 10
- 计算：现在剩下5和10。
- 一共有4对好朋友,一共是 4 × 10 = 40。
- 再加上剩下的5和10：40 + 5 + 10 = 55。
- 结果是 55。
第四类：应用题（两步计算）
二年级下册的应用题开始出现需要两步计算才能解决的问题,是培养孩子分析问题能力的关键。 5：购物问题
妈妈买了3袋苹果,每袋5个，又买了4个梨，妈妈一共买了多少个水果？
解题思路：
- 分析问题：问题是求“一共买了多少个水果”，也就是苹果和梨的总数。
- 找出已知条件：
- 苹果：3袋，每袋5个。
- 梨：4个。
- 确定步骤：
- 第一步：先算出一共有多少个苹果，因为每袋5个，买了3袋，所以用乘法。
3 × 5 = 15 (个)
- 第二步：再算苹果和梨的总数，苹果有15个，梨有4个，所以用加法。
15 + 4 = 19 (个)
- 第一步：先算出一共有多少个苹果，因为每袋5个，买了3袋，所以用乘法。
- 妈妈一共买了 19 个水果。
6：年龄问题
哥哥今年12岁,弟弟今年8岁，再过10年，哥哥比弟弟大多少岁？
解题思路：
- 理解年龄差：两个人的年龄差是永远不变的。
- 计算当前年龄差：用哥哥的年龄减去弟弟的年龄。
12 - 8 = 4 (岁)
- 思考未来：再过10年，哥哥会长大10岁，弟弟也会长大10岁，他们之间的年龄差还是4岁。
- 方法一（验证）：10年后，哥哥12+10=22岁，弟弟8+10=18岁，22-18=4岁。
- 方法二（巧思）：年龄差不变，所以再过多少年，年龄差都是4岁。
- 再过10年,哥哥比弟弟大 4 岁。
第五类：简单推理
需要孩子根据给出的条件,一步步排除不可能，找到最终答案。 7：猜职业
小明、小华、小亮三个人，一个是老师，一个是医生，一个是工程师。 已知：
- 小明不是老师。
- 小华不是医生。
- 老师和小华是好朋友。
请问：小明、小华、小亮分别是什么职业？
解题思路：
-
整理信息：列出三个人和三个职业。
- 人物：小明、小华、小亮
- 职业：老师、医生、工程师
-
根据条件1推理：“小明不是老师”，那么老师的可能性就只剩下小华或小亮。
- 小明：不是老师
- 小华：可能是老师
- 小亮：可能是老师
-
根据条件3推理：“老师和小华是好朋友”，这说明“老师”和“小华”是两个人，小华不可能是老师。
- 结合上一步,小华不是老师，老师就只能是 小亮。
-
确定小亮的职业：小亮是老师。
-
根据条件2推理：“小华不是医生”，我们已经知道小亮是老师，那么医生只能是小明或小华，但小华不是医生，所以医生只能是小明。
- 小明是 医生。
-
得出结论：三个人中，只剩下小华和工程师了。
- 小华是 工程师。
-
最终答案：
- 小明是 医生。
- 小华是 工程师。
- 小亮是 老师。
给家长的建议：
- 鼓励多思考，少给答案：当孩子遇到难题时，不要直接告诉他答案，多问“你是怎么想的？”“我们试试这样做行不行？”“你发现了什么？”
- 教给孩子画图：对于抽象的问题，画图（线段图、示意图、列表格）是非常有效的辅助工具，能把复杂问题变简单。
- 联系生活实际：在日常生活中，有意识地让孩子运用数学知识，比如分水果时，可以问“这里有12个苹果，我们3个人分，每人能分到几个？”
- 保持积极心态：思维题的目的是锻炼思维，而不是难倒孩子，即使孩子做错了，也要表扬他敢于尝试的精神，并和他一起分析错误的原因。 和思路能对您有所帮助！
