好的！五年级上册的思维题通常考察学生的逻辑推理、空间想象、灵活运用数学知识（如数论、行程、几何、平均数等）以及解决实际问题的能力。

这里为您准备了10道精选的五年级上册思维题，涵盖了多种题型和知识点，并附有详细的解析，希望能帮助孩子们拓展思路,提升思维能力。

五年级上册思维题精选

巧填运算符号

在下面的数字之间填上合适的运算符号（加 、减 、乘 、除 ）和括号 ，使等式成立,数字的顺序不能改变。

4 4 4 4 = 1

【解析】 这道题主要考察对四则运算和括号优先级的理解，我们可以从目标结果出发,逆向思考。

目标是 1，我们可以想到 A - A = 1 或者 A ÷ A = 1。

1. 尝试用 ：需要找到一个数，它等于 4 4 4 运算后的结果。

   • 4 4 4 可以组成 4 + 4 + 4 = 12，4 × 4 - 4 = 12 等。4 ÷ 12 不行。
   • 4 4 4 可以组成 4 + 4 - 4 = 4。4 ÷ 4 = 1,这个思路可行。
   • (4 + 4 - 4) ÷ 4 = 1，但这样用了三个4，还剩一个4,不行。

2. 尝试用 ：需要让前三个4运算后等于最后一个4。

   • 4 4 4 要等于 4，我们可以这样想：4 + 4 - 4 = 4。
   • (4 + 4 - 4) - 4 = 0,不对。
   • 4 × 4 ÷ 4 = 4。(4 × 4 ÷ 4) - 4 = 0,也不对。

3. 换一种思路,直接组合：

   • 4 + 4 = 8，4 + 4 = 8，8 - 8 = 0,不对。
   • 4 × 4 = 16，4 + 4 = 8，16 ÷ 8 = 2,不对。
   • 4 ÷ 4 = 1，4 - 4 = 0，1 + 0 = 1,这个思路可以！
   • 但是如何用四个4表示呢？4 ÷ 4 + 4 - 4 = 1,这个等式成立！

【答案】 4 ÷ 4 + 4 - 4 = 1 （还有其他答案，如 4 × 4 ÷ (4 + 4) = 2，但目标是1,所以第一个答案最直接）

平均数问题

有五个数，它们的平均数是 9，如果去掉其中一个数，剩下四个数的平均数是 11，问：去掉的数是多少？

【解析】 这道题考察对“平均数”概念的理解，核心是“总数 = 平均数 × 数量”。

1. 先求五个数的总数： 五个数的平均数是 9，所以它们的总数是 9 × 5 = 45。

2. 再求剩下四个数的总数： 去掉一个数后，剩下四个数的平均数是 11，所以这四个数的总数是 11 × 4 = 44。

3. 求去掉的数： 五个数的总数比剩下四个数的总数多的部分，就是被去掉的那个数。 去掉的数是 45 - 44 = 1。

【答案】 去掉的数是 1。

相遇问题

甲、乙两地相距 420 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时 60 千米；另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时 80 千米,经过几小时两车相遇？

【解析】 这是典型的“相遇问题”，核心是“速度和 × 相遇时间 = 总路程”。

1. 求速度和： 两车是相向而行，它们每小时共同行驶的路程就是它们的速度之和。 速度和 = 60 + 80 = 140 (千米/小时)。

2. 求相遇时间： 总路程是 420 千米，两车一起行驶完这段路程就相遇了。 相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和 = 420 ÷ 140。 420 ÷ 140 = 3 (小时)。

【答案】 经过 3 小时两车相遇。

年龄问题

今年爸爸的年龄是小明的 4 倍，5 年前，爸爸的年龄是小明的 9 倍，问：今年小明和爸爸各多少岁？

【解析】 年龄问题的特点是“年龄差不变”。

1. 设未知数： 设今年小明的年龄是 x 岁，那么爸爸的年龄就是 4x 岁。

2. 表示5年前的年龄： 5年前，小明的年龄是 x - 5 岁。 5年前，爸爸的年龄是 4x - 5 岁。

3. 根据5年前的倍数关系列方程： 根据题意，“5年前，爸爸的年龄是小明的 9 倍”，可以列出方程： 4x - 5 = 9 * (x - 5)

4. 解方程： 4x - 5 = 9x - 45 45 - 5 = 9x - 4x 40 = 5x x = 8

5. 求爸爸的年龄： 爸爸的年龄是 4x = 4 * 8 = 32 (岁)。

【答案】 今年小明 8 岁，爸爸 32 岁。

周期问题

有一串数字按 2, 4, 6, 8, 0 的规律循环排列，即 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0, ...，问：第 87 个数字是几？

【解析】 这是周期问题，关键是找出一个周期的长度，然后用总个数除以周期长度,看余数。

1. 确定周期和周期长度： 观察规律，2, 4, 6, 8, 0 是一个完整的周期。 周期长度是 5。

2. 用总个数除以周期长度： 用第 87 个数字的位置 87 除以周期长度 5。 87 ÷ 5 = 17 …… 2 这表示，完整的周期循环了 17 次，还多出 2 个数字。

3. 根据余数找数字： 余数是 2，表示第 87 个数字是第 18 个周期的第 2 个数字。 我们看周期 2, 4, 6, 8, 0 的第 2 个数字是 4。

【答案】 第 87 个数字是 4。

盈亏问题

老师给同学们分糖果，如果每人分 5 颗，则多出 12 颗；如果每人分 7 颗，则还差 8 颗，问：有多少个同学？有多少颗糖果？

【解析】 盈亏问题的核心是比较两次分配方案中,总数的变化。

1. 分析总数的变化：

   • 第一种方案：每人 5 颗，多 12 颗，说明总数比 5 × 人数 多 12。
   • 第二种方案：每人 7 颗，少 8 颗，说明总数比 7 × 人数 少 8。
   • 从“多12颗”到“少8颗”，总数的变化量是 12 + 8 = 20 颗。

2. 分析人数的变化： 为什么总数会少 20 颗呢？是因为每个同学多分了 7 - 5 = 2 颗糖果。

3. 求人数： 总共多出来的 20 颗糖果，是分给每个同学多分的 2 颗糖果分完的。 人数 = 总数变化量 ÷ 每人分得的变化量 = 20 ÷ 2 = 10 (人)。

4. 求总数（糖果数）： 用第一种方案计算：5 × 10 + 12 = 50 + 12 = 62 (颗)。 用第二种方案验证：7 × 10 - 8 = 70 - 8 = 62 (颗),结果一致。

【答案】 有 10 个同学，62 颗糖果。

数论问题（整除）

有一个自然数，用它除以 3 余 2，除以 4 余 3，除以 5 余 4,求满足条件的最小的自然数。

【解析】 这道题是典型的“同余问题”，可以用“加一法”来解决。

1. 观察余数与除数的关系：

   • 除以 3 余 2，可以看作 3 - 1。
   • 除以 4 余 3，可以看作 4 - 1。
   • 除以 5 余 4，可以看作 5 - 1。

2. 找出规律： 这个数加上 1 之后，就能被 3、4、5 整除了。 这个数 + 1 是 3、4、5 的公倍数。

3. 求最小公倍数： 我们需要找到 3、4、5 的最小公倍数（LCM）。

   • 3 是质数。
   • 4 = 2²
   • 5 是质数。 最小公倍数 = 3 × 4 × 5 = 60。

4. 求原数： 这个数 + 1 = 60。 这个数 = 60 - 1 = 59。

【答案】 满足条件的最小的自然数是 59。

逻辑推理

A、B、C 三个人中，一位是老师，一位是医生，一位是工程师,已知：

1. C 的年龄比工程师大。
2. A 和医生的年龄不同。
3. 医生比 B 的年龄小。

请问：A、B、C 三个人分别是什么职业？

【解析】 这类题需要用排除法,从最确定的条件入手。

1. 分析条件2和3：

   • 条件2：“A 和医生的年龄不同”，说明 A 不是医生。
   • 条件3：“医生比 B 的年龄小”，说明 B 不是医生（因为一个人不可能比自己小）。

2. 确定医生的身份： 既然 A 和 B 都不是医生，那么根据排除法，C 一定是医生。

3. 分析条件1：

   条件1：“C 的年龄比工程师大”，我们已经知道 C 是医生，医生的年龄比工程师大”。

4. 确定工程师的身份：

   • 我们知道 A 不是医生，A 可能是老师或工程师。
   • 但因为“医生的年龄比工程师大”，而 C 是医生，所以工程师的年龄要比 C 小。
   • 我们再看条件3：“医生比 B 的年龄小”，即 C (医生) < B。
   • 结合起来就是：工程师 < C (医生) < B。
   • 这个关系说明，B 的年龄最大，不可能是年龄最小的工程师。B 不是工程师。
   • 既然 B 不是医生，也不是工程师，B 一定是老师。

5. 确定最后一个职业：

   • 现在只剩下 A 和工程师了。
   • A 不是医生，B 是老师，A 一定是工程师。

【答案】 A 是 工程师，B 是 老师，C 是 医生。

几何问题

一个长方形的周长是 24 厘米，长是宽的 2 倍,求这个长方形的面积。

【解析】 这道题考察长方形的周长、长、宽、面积之间的关系。

1. 设未知数： 设长方形的宽为 x 厘米，那么长就是 2x 厘米。

2. 根据周长公式列方程： 长方形的周长公式是：周长 = (长 + 宽) × 2。 根据题意，可以列出方程： (2x + x) × 2 = 24

3. 解方程： 3x × 2 = 24 6x = 24 x = 4 宽是 4 厘米，长是 2 × 4 = 8 厘米。

4. 求面积： 长方形的面积公式是：面积 = 长 × 宽。 面积 = 8 × 4 = 32 (平方厘米)。

【答案】 这个长方形的面积是 32 平方厘米。

最值问题

用 1、2、3、4 这四个数字组成一个没有重复数字的四位数，要使这个四位数尽可能大，应该怎么排？要使它尽可能小,又该怎么排？

【解析】 这是最值问题中的“数字排序问题”，遵循“高位优先”的原则。

1. 求最大的四位数：

   • 要使四位数最大，应该把最大的数字放在最高位（千位）。
   • 四个数字中最大的是 4，所以千位是 4。
   • 剩下的数字是 1, 2, 3，其中最大的是 3，所以百位是 3。
   • 剩下的数字是 1, 2，其中最大的是 2，所以十位是 2。
   • 最后剩下的数字是 1,放在个位。
   • 最大的四位数是 4321。

2. 求最小的四位数：

   • 要使四位数最小，应该把最小的数字（但注意不能是0，这里没有0）放在最高位（千位）。
   • 四个数字中最小的是 1，所以千位是 1。
   • 剩下的数字是 2, 3, 4，其中最小的是 2，所以百位是 2。
   • 剩下的数字是 3, 4，其中最小的是 3，所以十位是 3。
   • 最后剩下的数字是 4,放在个位。
   • 最小的四位数是 1234。

【答案】 最大的四位数是 4321，最小的四位数是 1234。