交变电流 思维导图
中心主题：交变电流
第一层：基本概念
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定义与产生
- 定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
- 产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。
- 关键元件：
- 线圈 (电枢)：切割磁感线,产生感应电动势。
- 磁极 (N, S)：提供匀强磁场。
- 滑环与电刷：将线圈中产生的交流电引出到外部电路。
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描述物理量
- 瞬时值：
e = Eₘsin(ωt),i = Iₘsin(ωt)表示在某一时刻的值。
- 最大值 / 峰值：
Eₘ,Iₘ电动势或电流能达到的最大值。
- 有效值
- 定义：让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生相等的热量,这个直流电的值就是该交流电的有效值。
- 关系：
E = Eₘ / √2,U = Uₘ / √2,I = Iₘ / √2 - 应用：交流电表测量值、电器铭牌标注的电压/电流值、保险丝熔断电流等,均指有效值。
- 周期
- 定义：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
- 符号：
T - 单位：秒。
- 频率
- 定义：交变电流在1秒内完成周期性变化的次数。
- 符号：
f - 单位：赫兹。
- 关系：
f = 1 / T
- 角速度 / 角频率
- 定义：线圈在1秒内转过的角度。
- 符号：
- 单位：弧度/秒。
- 关系：
ω = 2πf = 2π / T
- 相位
- 定义：
ωt + φ,决定交流电在某一时刻的状态。 - 初相位：，t=0时刻的相位。
- 定义：
- 瞬时值：
第二层：规律与核心
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表达式与图像
- 瞬时表达式：
e = Eₘsin(ωt + φ)(中性面开始计时)e = Eₘcos(ωt + φ)(与中性面垂直位置开始计时)
- e-t, i-t 图像：正弦（或余弦）曲线。
- 关键点：
- 中性面：线圈平面与磁场方向垂直的面，线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量变化率为零,感应电动势为零。
- 中性面垂直面：线圈平面与磁场方向平行的面，线圈经过此面时，磁通量为零，但磁通量变化率最大,感应电动势最大。
- 瞬时表达式：
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有效值的深化理解
- 计算方法：根据热效应等效，
Q = I²RT。 - 特殊波形有效值：
- 正弦式交流电：
有效值 = 最大值 / √2 - 正/负方波：
有效值 = 最大值 - 半波整流：
有效值 = 最大值 / 2
- 正弦式交流电：
- 计算方法：根据热效应等效，
第三层：变压器与远距离输电
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理想变压器
- 构造：原线圈、副线圈、闭合铁芯。
- 工作原理：互感现象（原线圈通交流电 → 铁芯中产生变化的磁场 → 副线圈中产生感应电动势）。
- 基本关系：
- 电压关系：
U₁ / U₂ = n₁ / n₂(匝数比决定电压比) - 电流关系：
I₁ / I₂ = n₂ / n₁(功率关系推导而来) - 功率关系：
P入 = P出(理想变压器无能量损失)
- 电压关系：
- 作用：改变交流电压、电流和阻抗。
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远距离输电
- 核心问题：输电线上的功率损失
P损 = I²R线和电压损失ΔU = I R线。 - 解决方法：高压输电。
- 基本流程：
发电机 → 升压变压器 → 输电线 → 降压变压器 → 用户 - 关键计算：
- 输送功率
P₀ = U₁I₁(U₁为升压后电压) - 输电线电流
I线 = I₁ = P₀ / U₁ - 功率损失
P损 = I线² R线 = (P₀ / U₁)² R线 - 用户得到的功率
P用户 = P₀ - P损
- 输送功率
- 核心问题：输电线上的功率损失
第四层：电容与电感在交流电路中的作用
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电容对交变电流的作用
- 现象：“通交流、隔直流”，“通高频、阻低频”。
- 物理本质：
- 电容器两极板间是绝缘的,直流电不能通过。
- 交变电压使电容器不断充放电，电路中形成充放电电流,看起来像是交流电通过了电容器。
- 容抗：
Xc = 1 / (2πfC)- 定义：电容器对交变电流的阻碍作用。
- 影响因素：频率
f越高，电容C越大，容抗Xc越小。
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电感对交变电流的作用
- 现象：“通直流、阻交流”，“通低频、阻高频”。
- 物理本质：自感现象。
交变电流通过线圈时，产生变化的磁场，从而在线圈中产生自感电动势,阻碍电流的变化。
- 感抗：
XL = 2πfL- 定义：电感线圈对交变电流的阻碍作用。
- 影响因素：频率
f越高，自感系数L越大，感抗XL越大。
第五层：应用与拓展
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应用
- 电力系统：发电、变电、输电、配电。
- 家用电器：电动机、变压器、充电器等。
- 电子技术：信号处理、滤波、振荡等。
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与直流电的比较
- 方向：直流电方向不变；交流电方向周期性变化。
- 测量：直流用电表直接测量；交流多用有效值测量。
- 传输：交流电便于升压降压，适合远距离传输；直流电在特定场合（如海底电缆）损耗更小。
- 应用：直流电适合电解、电镀；交流电适合驱动大多数电机和电器。
总结与联系
- 核心线索：电磁感应是交变电流产生的根本原因。
- 核心关系：有效值是交流电的“等效直流值”,是功率计算和安全分析的基础。
- 核心应用：变压器是交流电系统的枢纽,解决了远距离输电的经济性和效率问题。
- 核心元件：电容和电感是交流电路中独特的元件，它们的阻抗特性与频率相关，构成了滤波、调谐等电路功能的基础。
这份思维导图希望能帮助你系统地构建交变电流的知识体系。
