运算定律思维导图图片
这里提供几个不同风格和侧重点的图片,您可以根据喜好选择。
(图片说明：这是一个经典的、结构清晰的思维导图，完整展示了所有核心定律和它们的字母表达式。)
(图片说明：这个版本更侧重于定律的实际应用和变式，减法的性质”和“除法的性质”，并强调了“简便运算”这一最终目的。)
(图片说明：这是一个更简洁的版本，适合用于快速复习或作为学习笔记的提纲。)
运算定律思维导图文字版
如果您需要复制或编辑,这里提供了详细的文字版内容，结构与图片一致。
中心主题：运算定律
加法运算定律
- 加法交换律
- 定义： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
- 字母公式：
a + b = b + a - 举例：
25 + 65 = 65 + 25
- 加法结合律
- 定义： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
- 字母公式：
(a + b) + c = a + (b + c) - 举例：
(32 + 15) + 25 = 32 + (15 + 25)
- 加法交换律与结合律的综合运用
- 目的： 使计算简便。
- 方法： 把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。
- 举例：
78 + 43 + 22 = 78 + 22 + 43 = 100 + 43 = 143
减法运算性质
- 连减的性质
- 定义： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
- 字母公式：
a - b - c = a - (b + c) - 举例：
130 - 45 - 35 = 130 - (45 + 35) = 130 - 80 = 50
- 减法的性质（交换位置）
- 定义： 从一个数里减去两个数的和，等于从这个数里依次减去和里的每一个加数。
- 字母公式：
a - (b + c) = a - b - c - 举例：
256 - (56 + 78) = 256 - 56 - 78 = 200 - 78 = 122
- 同一个数连续减去两个数
- 定义： 一个数减去另一个数，再减去第三个数，等于这个数减去第三个数，再减去另一个数。
- 字母公式：
a - b - c = a - c - b - 举例：
120 - 35 - 65 = 120 - 65 - 35 = 55 - 35 = 20
乘法运算定律
- 乘法交换律
- 定义： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
- 字母公式：
a × b = b × a - 举例：
25 × 4 = 4 × 25 = 100
- 乘法结合律
- 定义： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。
- 字母公式：
(a × b) × c = a × (b × c) - 举例：
(2 × 25) × 4 = 2 × (25 × 4) = 2 × 100 = 200
- 乘法分配律
- 定义： 两个数的和与一个数相乘，可以用这个数分别与两个加数相乘，再把所得的积相加。
- 字母公式：
(a + b) × c = a × c + b × c - 举例：
(10 + 4) × 25 = 10 × 25 + 4 × 25 = 250 + 100 = 350
- 乘法运算定律的综合运用
- 目的： 使计算简便。
- 方法：
- 交换律：交换因数位置。
- 结合律：凑整十、整百、整千。
- 分配律：提取公因数，或将一个数拆分成与另一个数相乘能凑整的形式。
- 举例：
125 × 7 × 8 = 125 × 8 × 7 = 1000 × 7 = 700025 × 404 = 25 × (400 + 4) = 25 × 400 + 25 × 4 = 10000 + 100 = 10100
除法运算性质
- 连除的性质
- 定义： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。
- 字母公式：
a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) - 举例：
320 ÷ 8 ÷ 4 = 320 ÷ (8 × 4) = 320 ÷ 32 = 10
- 除法的性质（交换位置）
- 定义： 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里的每一个因数。
- 字母公式：
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c - 举例：
420 ÷ (7 × 3) = 420 ÷ 7 ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20
- 同一个数连续除以两个数
- 定义： 一个数除以另一个数，再除以第三个数，等于这个数先除以第三个数，再除以另一个数。
- 字母公式：
a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b - 举例：
360 ÷ 6 ÷ 3 = 360 ÷ 3 ÷ 6 = 120 ÷ 6 = 20
特殊情况
- 同数相加
- 定义： 求几个相同加数的和，可以用乘法表示。
- 字母公式：
a + a + a + ... + a(n个) =a × n - 举例：
5 + 5 + 5 = 5 × 3 = 15
- 同数相减
- 定义： 一个数连续减去同一个数，等于这个数减去该数乘以个数的积。
- 字母公式：
a - b - b - ... - b(n个) =a - b × n - 举例：
100 - 25 - 25 - 25 = 100 - 25 × 3 = 100 - 75 = 25
- 同数相除
- 定义： 一个数连续除以同一个数，等于这个数除以该数的n次方。
- 字母公式：
a ÷ b ÷ b ÷ ... ÷ b(n个) =a ÷ bⁿ - 举例：
1000 ÷ 10 ÷ 10 = 1000 ÷ 10² = 1000 ÷ 100 = 10
如何使用这些思维导图
- 预习： 在学习新知识前，先看一遍思维导图，对整个章节的知识结构有个初步的了解。
- 课堂笔记： 听课时，可以在思维导图的相应分支上补充老师强调的重点、例题和解题技巧。
- 复习巩固： 考前复习时，看着中心主题，尝试回忆出每个分支下的具体内容和公式，这是非常高效的记忆方法。
- 攻克难点： 如果发现某个定律（如乘法分配律）总是出错，可以专门针对这个分支进行重点学习和练习。
希望这些思维导图能帮助您更好地理解和记忆运算定律！
