第一部分：逻辑推理
需要您根据已知信息,通过严谨的推理得出结论。
题目1：谁是凶手？
房间里发生了谋杀案,有A、B、C、D四名嫌疑人，经过审讯，他们分别说了一句话：
- A说：“不是我。”
- B说：“是C。”
- C说：“是D。”
- D说：“C在说谎。”
已知条件：
- 这四人中只有一人说了真话。
- 这四人中只有一人是凶手。
问题： 请问谁是凶手？谁说了真话？
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答案：
- 凶手是 A。
- 说真话的人是 D。
推理过程：
这是一个经典的逻辑题,我们可以用假设法来解决。
- 假设1：A 说的是真话。 A 不是凶手，因为只有一人说真话，B、C、D 都在说谎，B 说“是C”是谎话，C 不是凶手，C 说“是D”是谎话，D 不是凶手，这样一来，A、B、C、D 都不是凶手，与“只有一人是凶手”矛盾，A 说的是假话。
- 假设2：B 说的是真话。 C 是凶手，因为只有一人说真话，A、C、D 都在说谎，A 说“不是我”是谎话，A 是凶手，这与 B 说的“C是凶手”矛盾（不能有两人是凶手），B 说的是假话。
- 假设3：C 说的是真话。 D 是凶手，因为只有一人说真话，A、B、D 都在说谎，A 说“不是我”是谎话，A 是凶手，这与 C 说的“D是凶手”矛盾，C 说的是假话。
- 假设4：D 说的是真话。 C 在说谎，C 说“是D”是谎话，D 不是凶手，因为只有一人说真话，A、B、C 都在说谎，A 说“不是我”是谎话，所以 A 是凶手，B 说“是C”是谎话，C 不是凶手，这个假设下，A 是凶手，D 说真话，其他人说谎，完全符合所有条件。
凶手是 A，说真话的是 D。
第二部分：空间想象
需要您在脑海中构建或操作物体的空间关系。
题目2：切角
一个正方体,用锯子切掉一个角（一个三棱锥），请问剩下的几何体有几个面？
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答案：5个或6个或7个面。
解析：
这个问题的答案取决于你如何“切掉一个角”，切法不同，结果也不同。
- 得到5个面： 这是典型的切法，切掉一个角后，原来的三个相邻的面（假设是上、前、右）各被切掉了一个小三角形，形成了一个新的三角形切面，原来的6个面少了3个，增加了1个，总数是 6 - 3 + 1 = 5个面（3个被切过的四边形面 + 1个新的三角形面 + 2个未被切过的面）。
- 得到6个面： 如果你的切割平面恰好通过与被切掉的顶点相连的三条棱的中点，那么新的切面是一个等边三角形，原来的三个面各被切掉了一个小三角形，但留下的部分仍然是四边形（因为切掉了顶点，但棱的长度没变），总数是 6 - 3 + 1 = 4个？不对，这里需要重新思考，当切面通过三条棱的中点时，原来的三个面被切后，每个面都多了一条边，但仍然是四边形，而新的切面是三角形，所以总数是 3个（被切过的四边形） + 3个（未被切过的四边形） + 1个（新的三角形） = 7个面，这个理解有误，让我们重新审视。
- 更简单的理解：无论怎么切，只要切掉一个顶点，就一定会产生一个新的切面（+1面），这个切面会与原有的三个面相交，把这三个面各分成两部分，原来的3个面变成了3个新的面（-3面 + 3面），所以净变化是 +1面，总数应该是 6 + 1 = 7个面。
让我们修正一下之前的思考：
- 最普遍的情况（得到7个面）： 切掉一个角，必然产生一个新的三角形切面，这个切面与原来的三个面相交，使得原来的三个面各自多出了一条新的边，也就是说，原来的三个面被“破坏”了，变成了三个新的多边形面，另外三个面保持不变，所以总数是：1个（新切面） + 3个（被破坏的面） + 3个（未破坏的面） = 7个面。
- 特殊情况（得到5个面）： 如果你的切割平面与正方体的三个面都垂直，并且切点正好在棱上，那么新的切面是一个三角形，原来的三个面被完全“切掉”了，消失了，剩下的就是原来的三个面 + 1个新的切面 = 4个面？这个描述也不对。
让我们回到最直观的模型：拿一个橡皮泥做的正方体，用刀斜着切掉一个角，你总能看到，原来的三个相邻的面被“削”去了一块，露出了一个新的平面，所以结果是 3个被削过的面 + 1个新的切面 + 3个没被削过的面 = 7个面。
如何得到5个面呢？如果切面与正方体的一个面平行，那就不是“切掉一个角”了，5个面的情况是错的。
正确的答案应该是：7个面，这是唯一符合几何逻辑的答案，切掉一个顶点，必然增加一个新的面（三角形），同时与三个原面相交，将这三个原面“分割”成新的形状，但它们依然存在，所以总数是 6 + 1 = 7。
最终确认：一个正方体切掉一个角，剩下的一定是7个面。
第三部分：数学思维
不一定需要高深的数学知识,但需要巧妙的思路。
题目3：称球问题
你有12个外观完全相同的球,其中有一个球的重量与其他11个不同（可能更重，也可能更轻），现在你有一架天平，但只能使用三次，请问，如何找出那个不同的球，并确定它是重是轻？
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答案： 这是一个经典的称重问题，步骤如下，我们将球编号为1至12。
第一次称重： 将球分为三组：A(1,2,3,4)，B(5,6,7,8)，C(9,10,11,12)。
将A组放在天平左边，B组放在天平右边。
天平平衡。 说明A、B两组8个球的重量都相同，那个不同的球一定在C组(9,10,11,12)中。
- 第二次称重（针对C组）： 从C组中取出3个球(9,10,11)与A组中任意3个已知正常的球(例如1,2,3)进行比较。
- 子情况1.1：天平平衡。 说明9,10,11都是正常的球，那个不同的球是剩下的12号球。
- 第三次称重： 将12号球与任意一个正常球（如1号球）比较，如果12号重，则它重；如果12号轻，则它轻。
- 子情况1.2：天平不平衡。 说明9,10,11中有一个是不同的球，并且可以通过天平的倾斜方向（是左边重还是右边重）判断出这个球是重还是轻。
- 第三次称重： 从9,10,11中任意取出两个球（如9号和10号）进行比较，如果平衡，则剩下的11号是那个不同的球（根据第二次称重的结果可知其轻重），如果不平衡，则根据第二次称重的结果，就能直接判断出是9号还是10号是那个不同的球，以及它的轻重。
天平不平衡。 假设A组(1,2,3,4)比B组(5,6,7,8)重，这说明不同的球在A组（可能重）或在B组（可能轻），C组(9-12)都是正常的球。
- 第二次称重：** 这是一个关键步骤，我们从左边（A组）取下三个球(1,2,3)，换上三个来自C组的正常球(9,10,11)，从右边（B组）取下一个球(8)，换上一个来自A组的球(4)，现在天平左边是(4,9,10,11)，右边是(5,6,7,1)。
- 子情况2.1：天平平衡。 说明这次称重中所有参与称重的球都是正常的，不同的球就是被换下来的那三个球：2, 3, 或 8，并且根据第一次称重（A>B），我们知道2号或3号是重的，8号是轻的。
- 第三次称重： 称量2号和3号，如果平衡，则8号是轻的，如果不平衡，则重的那一个是不同的球。
- 子情况2.2：天平仍然左边重。 这意味着不同的球还在现在的天盘上，并且性质不变，第一次A>B，4,9,10,11) > (5,6,7,1)，9,10,11是正常的，所以问题出在4号（可能重）或5,6,7号（可能轻），1号是从左边换到右边的，如果它重，会使右边更重，但现在是左边更重，所以1号是正常的。
- 第三次称重： 称量5号和6号，如果平衡，则7号是轻的，如果不平衡，则轻的那一个是不同的球。
- 子情况2.3：天平变为右边重。 这意味着天平的倾斜方向反了，这说明是刚刚交换位置的球导致了变化，第一次A>B，4,9,10,11) < (5,6,7,1)，只有两种可能：要么是1号（从左边换到右边）是重的，要么是4号（从右边换到左边）是轻的。
- 第三次称重： 将1号与任意一个正常球（如9号）比较，如果1号重，则它是重的，如果平衡，则4号是轻的。
通过以上所有步骤,无论出现哪种情况，都能在三次称重内找出那个不同的球，并确定其轻重。
第四部分：横向思维
需要打破常规思维,从意想不到的角度寻找答案。
题目4：过河
一个人带着一只狼、一只羊和一棵白菜来到河边，河边只有一艘小船，船小到一次只能带一样东西（人或者狼、羊、白菜），如果人不在场：
- 狼会吃掉羊。
- 羊会吃掉白菜。
请问,如何才能让所有人都安全地过河？
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答案： 这是一个非常经典的逻辑谜题，步骤如下：
- 第一步： 人带羊过河，对岸：人、羊，此岸：狼、白菜。
- 第二步： 人独自返回，对岸：羊，此岸：人、狼、白菜。
- 第三步： 人带狼过河，对岸：人、狼、羊，此岸：白菜。
- 第四步（关键步骤）： 人带羊返回，对岸：狼，此岸：人、羊、白菜。
- 第五步： 人带白菜过河，对岸：人、狼、白菜，此岸：羊。
- 第六步： 人独自返回，对岸：狼、白菜，此岸：人、羊。
- 第七步： 人带羊过河，对岸：人、狼、羊、白菜，此岸：空。
至此,所有人都安全过河了，关键在于第四步，把羊带回来，以解决狼和白菜不能独处的矛盾。
第五部分：语言文字
考验您的语言理解、文字组织和联想能力。
题目5：成语填字
请在下面的空格中填入一个合适的汉字,使每一横行都能组成一个成语。
| 一 | 三 | ||
| 言 | |||
| 九 | |||
| 五 |
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答案：
| 一 | 心 | 一 | 三 |
| 五 | 言 | 言 | 六 |
| 三 | 心 | 二 | 九 |
| 五 | 光 | 十 | 色 |
解释：
- 第一行：一心一意
- 第二行：五言六语 (形容话多，不合逻辑)
- 第三行：三心二意
- 第四行：五光十色
（注：第二行的“五言六语”不是最常见成语，但符合填字规则，如果追求更常见的成语，题目设计可能需要调整，另一种常见答案是“五颜六色”，但这样会破坏第一列的成语，所以这是一个设计精巧的填字游戏。）
