级面积思维导图可围绕面积定义、常见图形面积公式、面积单位换算、面积计算应用等
三年级面积思维导图
面积的概念
（一）什么是面积
面积就是指物体表面或封闭图形的大小,我们的课桌面、书本的封面、黑板的表面等等，它们都有一定的面积，可以想象成给这些物体表面穿上一层衣服，衣服的大小就是它们的面积啦。
（二）比较面积大小的方法
- 直接观察法：对于一些形状和大小差异比较明显的图形，我们可以直接通过眼睛观察来判断它们面积的大小，一个大大的正方形和一个小小的三角形，很容易就能看出正方形的面积大。
- 重叠法：当两个图形大小差不多，难以直接判断时，可以把其中一个图形剪下来，移到另一个图形上进行重叠比较，如果完全重叠后，一个图形有剩余部分，那么这个图形的面积就大；如果正好重叠，说明面积相等。
面积单位
（一）常用的面积单位
- 平方厘米（cm²）：边长为 1 厘米的正方形，它的面积就是 1 平方厘米，我们的橡皮擦一个面的面积大约是 3 平方厘米，指甲盖的面积大约是 1 平方厘米。
- 平方分米（dm²）：边长为 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米，像我们的数学课本封面的面积大约是 5 平方分米。
- 平方米（m²）：边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米，教室地面的面积通常是几十平方米，家里的客厅面积也可能是几十平方米。
（二）面积单位的换算
- 1 平方米 = 100 平方分米，因为 1 米 = 10 分米，所以边长为 1 米的正方形面积等于边长为 10 分米的正方形面积，即（10×10）= 100 平方分米。
- 1 平方分米 = 100 平方厘米，同理，1 分米 = 10 厘米，边长为 1 分米的正方形面积等于边长为 10 厘米的正方形面积，即（10×10）= 100 平方厘米。
长方形和正方形的面积计算
（一）长方形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽，一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，那么它的面积就是 6×4 = 24 平方厘米。
（二）正方形的面积
正方形的面积 = 边长 × 边长，因为正方形的四条边长度都相等，一个正方形的边长是 5 分米，那它的面积就是 5×5 = 25 平方分米。
面积的应用
（一）计算物体表面的面积
我们可以运用面积公式来计算一些常见物体表面的面积,计算窗户的面积，要知道窗户是长方形还是正方形，然后测量出长和宽或者边长，再代入公式计算，如果是长方形窗户，长是 120 厘米，宽是 80 厘米，面积就是 120×80 = 9600 平方厘米。
（二）解决生活中的实际问题
- 铺地砖问题：如果要给一间房间铺地砖，我们需要知道房间的长和宽，计算出房间地面的面积，然后根据地砖的边长计算出一块地砖的面积，最后用房间地面的面积除以一块地砖的面积，就能算出需要多少块地砖，假设房间长 5 米，宽 4 米，地砖边长是 50 厘米（即 0.5 米），房间地面面积是 5×4 = 20 平方米，一块地砖面积是 0.5×0.5 = 0.25 平方米，那么需要地砖的数量就是 20÷0.25 = 80 块。
- 粉刷墙壁问题：要粉刷一面墙，先算出墙的面积（如果是长方形墙，用长×宽），然后减去窗户和门的面积（因为它们不需要粉刷），剩下的就是需要粉刷的面积，一面墙长 6 米，宽 3 米，墙上有一扇面积是 2 平方米的门和一扇面积是 1.5 平方米的窗户，那么需要粉刷的面积就是 6×3 2 1.5 = 16.5 平方米。
| 面积概念相关 | 详情 |
|---|---|
| 面积定义 | 物体表面或封闭图形的大小 |
| 比较方法 | 直接观察法、重叠法 |
| 面积单位 | 平方厘米、平方分米、平方米 |
| 单位换算 | 1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米 |
| 图形面积计算 | 公式 | 示例 |
|---|---|---|
| 长方形面积 | 长 × 宽 | 长 6 厘米，宽 4 厘米，面积为 6×4 = 24 平方厘米 |
| 正方形面积 | 边长 × 边长 | 边长 5 分米，面积为 5×5 = 25 平方分米 |
| 面积应用 | 举例 |
|---|---|
| 物体表面面积计算 | 计算窗户面积，长 120 厘米，宽 80 厘米，面积为 120×80 = 9600 平方厘米 |
| 实际问题解决 | 铺地砖问题、粉刷墙壁问题等 |
相关问题与解答
问题 1：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，它的面积是多少平方厘米？
解答：根据长方形面积公式，面积 = 长 × 宽，即 8×3 = 24 平方厘米。
问题 2：把一块边长为 4 分米的正方形纸，分成若干个面积是 1 平方厘米的小正方形，可以分成多少个？
解答：首先计算大正方形的面积，边长为 4 分米，面积是 4×4 = 16 平方分米，因为 1 平方分米 = 100 平方厘米，16 平方分米 = 16×100 = 1600 平方厘米。
