浮力知识点思维导图
中心主题：浮力
核心概念
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定义
- 浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它竖直向上的托力。
- 施力物体：液体或气体。
- 受力物体：浸在其中的物体。
- 方向：竖直向上。
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产生原因
- 物体上、下表面在液体中所处深度不同，导致液体对物体向上的压力 (F_上) 大于向下的压力 (F_下)。
- 浮力的大小：F_浮 = F_上 - F_下。
- 前提条件：物体必须受到液体来自各个方向的压力（即物体必须“浸在”液体中，可以是部分浸入，也可以是全部浸入）。
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测量方法
- 称重法：用弹簧测力计测量。
- 公式：F_浮 = G_物 - F_示
- G_物：物体在空气中的重力。
- F_示：物体浸在液体中时弹簧测力计的示数（即视重）。
基本规律
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阿基米德原理
- 浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受到的重力。
- 公式：F_浮 = G_排液
- 推导公式：
- F_浮 = m_排液 * g (因为 G = mg)
- F_浮 = ρ_液 V_排液 g (因为 m_液 = ρ_液 * V_液)
- 关键点：
- F_浮 只与 ρ_液 和 V_排液 有关，与物体自身的密度、体积、形状、浸入液体的深度无关。
- V_排液：物体排开液体的体积，它不一定等于物体的体积。
- 当物体完全浸没时，V_排液 = V_物。
- 当物体部分浸入时，V_排液 < V_物。
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物体的浮沉条件
- 前提：物体是实心的，且只受重力和浮力两个力。
- 比较 F_浮 与 G_物 的关系：
- 上浮：F_浮 > G_物 → 物体最终将漂浮在液面上。
- 悬浮：F_浮 = G_物 → 物体可以停留在液体中任何深度（平衡状态）。
- 下沉：F_浮 < G_物 → 物体最终沉到容器底部。
- 比较 ρ_物 与 ρ_液 的关系：
- 上浮/漂浮：ρ_物 < ρ_液
- 悬浮：ρ_物 = ρ_液
- 下沉：ρ_物 > ρ_液
三种重要状态
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漂浮
- 定义：物体一部分浸在液体中,一部分露出液面。
- 受力分析：F_浮 = G_物 (二力平衡)
- 密度关系：ρ_物 < ρ_液
- 体积关系：V_排液 < V_物
- 应用：轮船、密度计、木块、冰块等。
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悬浮
- 定义：物体完全浸没在液体中,可以停留在任何位置。
- 受力分析：F_浮 = G_物 (二力平衡)
- 密度关系：ρ_物 = ρ_液
- 体积关系：V_排液 = V_物
- 应用：潜水器在水中巡航、盐水选种。
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沉底
- 定义：物体完全浸没在液体中,并静止在容器底部。
- 受力分析：F_浮 + F_支 = G_物 (三力平衡)
- 密度关系：ρ_物 > ρ_液
- 体积关系：V_排液 = V_物
- 压力关系：容器底对物体的支持力 F_支 = G_物 - F_浮。
浮力的计算方法总结
| 情况 | 计算公式 | 适用条件 |
|---|---|---|
| 称重法 | F_浮 = G_物 - F_示 |
任何情况，特别是形状不规则物体。 |
| 阿基米德原理法 | F_浮 = G_排液 = ρ_液 * g * V_排液 |
任何情况，是计算浮力的根本方法。 |
| 平衡法 | F_浮 = G_物 |
物体处于漂浮或悬浮状态时。 |
| 压力差法 | F_浮 = F_上 - F_下 |
理论上成立，但实际计算中很少使用。 |
浮力的应用
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轮船
- 原理：利用漂浮条件 (F_浮 = G_物)。
- 关键：通过增大体积（做成空心）来增大排开水的体积,从而获得足够的浮力来承载重物。
- 排水量：轮船满载时排开水的质量，单位是吨。
G_船 + G_货 = m_排水量 * g。
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潜水艇
- 原理：通过改变自身重力来实现上浮和下潜。
- 过程：向水舱中充水 →
G_物增大 → 下沉；排出水舱中的水 →G_物减小 → 上浮。 - 悬浮：通过调节水舱水量，使
G_物 = F_浮。
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气球和飞艇
- 原理：利用空气浮力，通过改变自身平均密度来实现升降。
- 过程：充入密度比空气小的气体（如氢气、氦气）→ 平均密度小于空气 → 上浮；放出部分气体 → 平均密度增大 → 下沉。
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密度计
- 原理：利用漂浮条件 (F_浮 = G_物)。
- 特点：
G_密度计是定值,所以它在任何液体中受到的浮力都相等。 - 读数：
F_浮 = ρ_液 * g * V_排 = G_密度计，因为ρ_液越大，V_排越小，密度计浸入液体的体积越小，所以密度计的刻度是上小下大的。
特殊问题与技巧
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“空心”与“实心”问题
- 一个物体可以是实心的,也可以是空心的。
- 判断方法：用物体的实际平均密度与材料密度比较。
- 若
ρ_物 < ρ_材料,则为空心。 - 若
ρ_物 = ρ_材料,则为实心。
- 若
- 计算空心部分体积：V_空 = V_物 - V_实 = V_物 - (m_物 / ρ_材料)。
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“液面变化”问题
- 情景：将物体放入容器中,求液面高度的变化。
- 关键：比较
V_排的变化量ΔV_排。 - 常见模型：
- 船中石头 → 水中：
V_排减小，液面下降。（因为V_排(船石) = G_石 / (ρ_水 * g)，而V_排(石) = G_石 / (ρ_石 * g)，因为ρ_石 > ρ_水，V_排(船石) > V_排(石)） - 船中石头 → 船上：
V_排减小,液面下降。 - 冰块中含物：需分析物体密度与水密度的关系来判断冰熔化后液面升降。
- 船中石头 → 水中：
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极限问题
当物体密度与液体密度非常接近时，物体的浮沉状态会变得非常敏感,常用于分析悬浮和临界状态。
