20以内加减法数学思维导图
中心主题：20以内的加减法
基础概念
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数的认识
- 数数： 从1数到20,从20倒数到1。
- 数的组成：
- 例： 数字
5可以由1和4组成，也可以由2和3组成。 - 核心： 理解一个数可以分成哪两个数。
- 例： 数字
- 数的顺序：
- 数轴： 在0到20的数轴上,知道数字的排列顺序和大小关系。
- 比大小： 使用
>(大于),<(小于), (等于) 符号比较两个数的大小。
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加法
- 意义： 把两个或多个数合在一起,求一共是多少。
- 各部分名称：
- 加数 + 加数 = 和
- 例：
3 + 5 = 8(3和5是加数,8是和)
- 关键方法：
- 点数法： 一个一个数出来。 (例：3, 4, 5, 6, 7, 8)
- 接着数法： 从一个加数开始，接着往后数。 (例：从3开始，往后数5个：4, 5, 6, 7, 8)
- 凑十法： （核心重点）
- 口诀： 看大数，分小数，凑成十,加剩数。
- 例1：
9 + 4 = ?- 把
4分成1和3。 9 + 1 = 1010 + 3 = 13
- 把
- 例2：
8 + 7 = ?- 把
7分成2和5。 8 + 2 = 1010 + 5 = 15
- 把
- 交换律： 两个加数交换位置，和不变。
a + b = b + a- 例：
5 + 8 = 8 + 5 = 13
- 例：
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减法
- 意义： 从总数里去掉一部分,求还剩多少。
- 各部分名称：
- 被减数 - 减数 = 差
- 例：
9 - 4 = 5(9是被减数，4是减数,5是差)
- 关键方法：
- 点数法： 一个一个倒着数出来。 (例：9, 8, 7, 6, 5)
- 破十法： （核心重点）
- 口诀： 看个位，不够减，用十减,再加剩。
- 例1：
13 - 5 = ?- 把
13想成10和3。 - 用
10 - 5 = 5 - 再用
5 + 3 = 8
- 把
- 例2：
12 - 8 = ?- 把
12想成10和2。 - 用
10 - 8 = 2 - 再用
2 + 2 = 4
- 把
- 想加算减法：
- 核心： 减法是加法的逆运算。
- 例： 计算
11 - 7 = ?- 想：
7 + ? = 11 - 因为
7 + 4 = 11，11 - 7 = 4。
- 想：
计算技巧
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10的加减法
- 10加几： 直接得十几。
10 + 3 = 13 - 十几减10： 直接得个位上的数。
17 - 10 = 7 - 10减几： 直接得几的补数。
10 - 6 = 4
- 10加几： 直接得十几。
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连加、连减、加减混合
- 连加： 从左到右依次计算。
3 + 4 + 5 = 7 + 5 = 12 - 连减： 从左到右依次计算。
12 - 3 - 5 = 9 - 5 = 4 - 加减混合： 从左到右依次计算。
8 + 4 - 6 = 12 - 6 = 6
- 连加： 从左到右依次计算。
实际应用
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看图列式
- 加法场景： 左边有3个苹果，右边有5个苹果,一共有几个苹果？
- 减法场景： 盘子里有10个梨，吃了4个,还剩几个梨？
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解决简单问题
- 求总数： 用加法。
- 求剩余/部分数： 用减法。
- 关键： 学会分析题目,判断用加法还是减法。
重点与难点
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重点：
- 熟练掌握10以内加减法。
- 熟练运用“凑十法”进行20以内进位加法计算。
- 熟练运用“破十法”和“想加算减法”进行20以内退位减法计算。
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难点：
- 理解“凑十法”和“破十法”的算理，而不是死记硬背。
- “想加算减法”的思维转换，需要加法计算非常熟练。
- 解决应用题时，能正确判断运算方法。
记忆工具
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加法表：
可以制作一个10x10的加法表，帮助孩子发现规律（如对角线是相同的数相加，同一行的和相同等）。
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减法表：
同样可以制作减法表，帮助孩子巩固“想加算减”的思路。
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口诀：
- 凑十法： “看大数，分小数，凑成十，加剩数。”
- 破十法： “看个位，不够减，用十减，再加剩。”
这份思维导图涵盖了20以内加减法的所有核心知识点，学习的关键在于理解意义、掌握核心方法（凑十、破十），并通过大量练习达到脱口而出的熟练程度。
