第一部分：观察与找规律
能培养孩子的观察力、分析能力和归纳能力。
图形找规律
1：** 观察下列图形，问“？”处应该是什么图形？
思路解析： 引导孩子观察图形的排列顺序，可以看到，图形是按照“三角形、正方形、圆形”的顺序不断重复的，这是一个“3个图形为一组”的循环规律。
- 第1个：△
- 第2个：□
- 第3个：○
- 第4个：△ (重新开始循环)
- 第5个：□
- 第6个：○
- 第7个：△
- 第8个：□ “？”处应该是下一组的第一个图形，即圆形。
答案： ○ 2：** 观察下列图形，问“？”处应该是什么图形？
思路解析： 观察图形的排列，可以发现是“1个黑圆，2个白圆”为一组，不断重复。
- 第一组：● ○ ○
- 第二组：● ○ ○
- 第三组：● ○ “？”处应该是这一组的最后一个图形，即白圆。
答案： ○
数字找规律
3：** 观察下列数字，问“？”处应该填什么数？
2, 4, 6, 8, 10, ?思路解析： 引导孩子观察数字的变化，可以发现，后面的数字都比前面的数字大2。
- 2 + 2 = 4
- 4 + 2 = 6
- 6 + 2 = 8
- 8 + 2 = 10
- 10 + 2 = 12 这是一个简单的等差数列。
答案： 12 4：** 观察下列数字，问“？”处应该填什么数？
1, 3, 5, 7, 9, ?思路解析： 和上一题类似，观察数字的变化，后面的数字都比前面的数字大2。
- 1 + 2 = 3
- 3 + 2 = 5
- 5 + 2 = 7
- 7 + 2 = 9
- 9 + 2 = 11
答案： 11
第二部分：趣味数独
能锻炼孩子的逻辑推理和专注力。 5：** 在下图的空格中填入数字1、2、3，使得每一行、每一列都有数字1、2、3，且不重复。
| 1 | | |
|---|---|---|
| | 2 | |
| 3 | | |思路解析：
- 看第一行：已经有数字1，还缺2和3。
- 看第三行：已经有数字3，还缺1和2。
- 看第一列：已经有数字1和3，所以中间空格（第二行第一列）必须是2。
- 现在图变成：
| 1 | | | |---|---|---| | 2 | 2 | | (发现错误！第二行有两个2了，说明我的第一步判断有误，需要换思路)重新来，换一个更清晰的思路：
- 从数字最多的行/列入手：第二行和第二列都有数字2。
- 看第一行：有1，缺2和3，第一列已经有1和3了，所以第一行第一列是1，那么第一行第二列不能是2（因为第二列已经有2了），所以第一行第二列必须是3。
- 图变成：
| 1 | 3 | | |---|---|---| | | 2 | | | 3 | | | - 现在看第一行：缺数字2，所以第一行第三列必须是2。
- 图变成：
| 1 | 3 | 2 | |---|---|---| | | 2 | | | 3 | | | - 看第三行：有3，缺1和2，第三列已经有2了，所以第三行第三列必须是1。
- 图变成：
| 1 | 3 | 2 | |---|---|---| | | 2 | | | 3 | | 1 | - 看第三行：现在缺数字2，所以第三行第二列必须是2。
- 图变成：
| 1 | 3 | 2 | |---|---|---| | | 2 | | | 3 | 2 | 1 | - 看第二行：有2，缺1和3，第一列已经有1和3了，所以第二行第一列不能是1或3，这里出现了矛盾，说明我的第二步还是有问题。 让我们用最稳妥的方法：排除法
- 看空格（2,1）：它所在的第二行有2，第一列有1和3，所以它不能是1、2、3，这不可能，说明题目本身可能有误，或者我们换一个简单的入门级数独。
5（更简单）：**
| 1 | | | |---|---|---| | | | 2 | | | 3 | |思路解析：
- 看第一行：有1，缺2、3。
- 看第三列：有2，缺1、3。
- 看空格（1,2）：它所在的行有1，所在的列有3，所以它不能是1和3，只能是2。
- 图变成：
| 1 | 2 | | |---|---|---| | | | 2 | | | 3 | | - 看第一行：现在缺3，1,3）是3。
- 图变成：
| 1 | 2 | 3 | |---|---|---| | | | 2 | | | 3 | | - 看第三列：现在有2和3，缺1，3,3）是1。
- 图变成：
| 1 | 2 | 3 | |---|---|---| | | | 2 | | | 3 | 1 | - 看第三行：有3和1，缺2，3,1）是2。
- 图变成：
| 1 | 2 | 3 | |---|---|---| | | | 2 | | 2 | 3 | 1 | - 看第二行：缺1和3，第二列已经有2和3了，2,2）不能是3，只能是1，2,1）就是3。
- 最终答案：
| 1 | 2 | 3 | |---|---|---| | 3 | 1 | 2 | | 2 | 3 | 1 |（检查：每行每列都恰好有1、2、3，没有重复，正确！）
第三部分：生活中的数学应用
能让孩子感受到数学的用处,培养解决问题的能力。 6：** 小明前面有5个小朋友，后面有3个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？
思路解析：
- 方法一（画图法）：让孩子画一排小人，先画5个，再画小明自己，最后画3个，然后数一数总共有多少个。 ○ ○ ○ ○ ○ (小明) ○ ○ ○ 数一数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，一共8个。
- 方法二（计算法）：小明前面有5个，后面有3个，再加上小明自己。 5 + 3 + 1 = 9 (这个结果是错的，因为“小明前面有5个”已经把小明和后面的同学分开了) 正确计算法：把小明前面的5个和后面的3个合起来，就是除了小明以外的所有小朋友，再加上小明自己。 5 + 3 = 8 (这是除了小明以外的) 8 + 1 = 9 (这是加上小明) 等等，我画图数出来是8个，计算出来是9个，哪个对？ 重新审题：“小明前面有5个小朋友”，这意味着从第一个数到小明，是第6个，那么他后面有3个，总人数就是 6 + 3 = 9。 画图法修正：我画错了，应该是： (1) (2) (3) (4) (5) (小明) (7) (8) (9) 正确答案是9个。 总结公式：前面的人数 + 后面的人数 + 小明自己 = 总人数 5 + 3 + 1 = 9
答案： 9个小朋友。 7：** 一个盘子只能放2个苹果，现在有5个苹果，至少需要几个盘子？
思路解析：
- 方法一（动手操作）：让孩子拿出5个小积木或画5个圆圈，然后尝试用盘子（可以用线框起来）来装。
- 第一个盘子放2个,还剩3个。
- 第二个盘子放2个,还剩1个。
- 第三个盘子放剩下的1个。 需要3个盘子。
- 方法二（计算法）：用总苹果数除以每个盘子能放的苹果数。 5 ÷ 2 = 2 ... 1 商2表示可以装满2个盘子，余数1表示还剩下1个苹果，这1个苹果也需要一个盘子来装。 总共需要 2 + 1 = 3 个盘子。
答案： 至少需要3个盘子。
第四部分：简单推理
能锻炼孩子的逻辑思维能力。 8：** 小猫、小狗、小鸡一起赛跑，小狗跑在小猫的后面，小鸡跑在小狗的前面，谁跑得最快？谁跑得最慢？
思路解析：
- 根据第一个条件“小狗跑在小猫的后面”，我们可以排出一个部分顺序：小猫 > 小狗。
- 根据第二个条件“小鸡跑在小狗的前面”，我们可以排出另一个部分顺序：小鸡 > 小狗。
- 把这两个信息合在一起,小鸡 > 小狗，小猫 > 小狗。
- 现在我们知道小狗是最慢的,那么小鸡和小猫谁快呢？题目没有直接说，但我们可以推断出，小鸡跑在小狗前面，小猫也跑在小狗前面，它们俩之间没有直接比较，题目问的是“谁最快”，既然小鸡和小猫都比小狗快，那么最快的就是它们俩中的一个，但根据现有信息，我们无法确定是小鸡还是小猫最快，这是一个常见的陷阱题。
- 重新审题：“小鸡跑在小狗的前面”，这里的“前面”可以理解为赛道上的位置，也可以理解为速度，如果理解为赛道上的位置，那么顺序就是：小鸡、小狗、小猫，这样小鸡最快，小猫最慢。
- 让我们用最清晰的逻辑链：
- “小狗在小猫后面” -> 小猫在小狗前面 -> 小猫比小狗快。
- “小鸡在小狗前面” -> 小鸡比小狗快。
- 我们知道小鸡和小猫都比小狗快,但小鸡和小猫之间没有比较。最快的是小鸡或小猫中的一个，最慢的是小狗。 （对于一年级孩子，通常出题意图是让他们排出完整顺序，所以更可能的理解是：小鸡 > 小狗，小猫 > 小狗，然后题目隐含了小鸡和小猫的比较，如果严格按照字面意思，我们只能确定最慢的是小狗。）
答案： 最慢的是小狗，最快的是小鸡或小猫。（如果题目期望一个完整排序，那么通常是：小鸡最快，小猫最慢。）
给家长的温馨提示
- 鼓励为主：思维训练题对孩子来说有难度，不要急于求成，多鼓励孩子“再想想”、“你观察得真仔细”，保护他们的学习兴趣。
- 过程重于结果：重要的不是孩子最终答对了多少题，而是他思考的过程，让他讲一讲自己的想法，即使错了，也是宝贵的学习机会。
- 多用实物：对于一年级的“小豆包们”，用积木、糖果、水果、小卡片等实物来演示，比抽象的数字和图形要直观得多，也更容易理解。
- 趣味化：可以把题目编成小故事，今天小动物们来开派对，我们一起帮它们分水果好不好？”，让学习过程变得更有趣。
- 耐心引导：当孩子卡住时，用提问的方式引导他，而不是直接告诉他答案。“你看看这些图形，它们有什么不一样的地方吗？”“我们先数数前面有几个，再数数后面有几个，然后加起来试试？” 和思路能帮助您的孩子在数学思维的海洋里快乐遨游！
