小数点思维导图怎么画？新手快速掌握方法技巧？-益智教育网

小数点思维导图怎么画？新手快速掌握方法技巧？-图1

小数点思维导图

中心主题：小数点

定义
- 是小数中用来分隔整数部分和小数部分的符号，写作“.”。
- 是小数的“小数点”,位置至关重要。
小数的组成
- 整数部分: 小数点左边的数字。
- 小数点: 中间的点。
- 小数部分: 小数点右边的数字。
- 示例: 14 中，3 是整数部分，是小数点，14 是小数部分。
小数的数位
- 整数部分: ... 百位, 十位, 个位。
- 小数部分: 十分位 (0.1), 百分位 (0.01), 千分位 (0.001), ...
- 规律: 相邻两个数位之间的进率都是 10。

基本性质
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 示例: 5 = 0.50 = 0.500。
- 作用: 可以进行小数的化简和比较大小。
小数的大小比较
- 先比较整数部分: 整数部分大的,这个数就大。
- 整数部分相同，比较小数部分: 从十分位开始,依次比较每一位。
- 示例: 2 > 2.9； 35 > 4.34。
小数点的移动
- 核心规律: 小数点移动,小数的大小会随之变化。
- 向右移动:
  - 移动一位，小数扩大到原数的 10倍。
  - 移动两位，小数扩大到原数的 100倍。
  - 移动n位，小数扩大到原数的 10ⁿ倍。
  - 口诀: 右移扩大,零来补位。
- 向左移动:
  - 移动一位，小数缩小到原数的 1/10 (十分之一)。
  - 移动两位，小数缩小到原数的 1/100 (百分之一)。
  - 移动n位，小数缩小到原数的 1/10ⁿ。
  - 口诀: 左移缩小,要去掉。

加法
- 法则: 把各数的小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
- 示例: 5 + 3.12 = 5.62
减法
- 法则: 同加法，小数点对齐，按整数减法计算,差的小数点也要对齐。
- 示例: 8 - 3.45 = 2.35
乘法
- 法则:
  1. 先按照整数乘法的法则算出积。
  2. 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点。
  3. 如果小数位数不够，要在前面用“0”补足,再点上小数点。
- 示例: 5 × 0.4 = 1.0 (积末尾的0可以去掉，写作 1)
除法
- 除数是整数:
  1. 按照整数除法的法则去除。
  2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
  3. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”,继续除。
- 除数是小数:
  1. 先移动除数的小数点,使它变成整数。
  2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时，用“0”补足）。
  3. 然后按照除数是整数的除法进行计算。
- 示例: 4 ÷ 0.7 = 84 ÷ 7 = 12

日常生活
- 购物: 商品价格 (99元)。
- 测量: 身高 (75米)、体重 (3公斤)、体温 (8℃)。
- 时间: 秒表计时 (58秒)。
科学与技术
- 精确测量: 科学实验中的数据记录。
- 工程计算: 机械零件的公差范围。
- 计算机科学: 浮点数表示法。
金融与经济
- 股票价格: 每股价格 ($152.34)。
- 汇率: 货币兑换率 (1美元 ≈ 7.28人民币)。
- 利率: 存款/贷款利率 (5%)。

小数点的“点”
- 误区: 容易与乘号“×”或句号混淆。
- 注意: 书写时要清晰、规范,是一个实心的小圆点。
移动小数点
- 误区: 移动时，忘记补“0”或去“0”。
  - 错误示例: 05 × 10 = 0.50 (正确)，但容易写成 5，虽然数值相等，但步骤不规范。05 ÷ 10 = 0.005，容易漏掉补的“0”。
- 注意: 移动位数不够时，一定要用“0”来补足位数。
运算中的对位
- 误区: 加减法中，没有将小数点对齐，直接进行计算。
  - 错误示例: 5 + 3.12 算成 62 (正确)，但容易错算成 81 或 17。
- 注意: 加减法的关键是小数点对齐,也就是相同数位对齐。
末尾的“0”
- 误区: 认为小数末尾的“0”不能去掉,或者必须去掉。
- 注意: 根据小数的基本性质，末尾的“0”可以去掉，它不影响大小，但在特定情况下（如表示精确度），保留“0”是有意义的。