中心主题：牛顿运动定律
第一分支：牛顿第一定律 (惯性定律)
- 核心定义
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动的状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。
- 核心关键词
- 惯性
- 定义：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
- 量度：质量 是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大,运动状态越难改变。
- 力
- 作用：力是改变物体运动状态的原因（而不是维持运动的原因）。
- 效果：可以使物体从静止到运动，从运动到静止,或改变速度的大小和方向。
- 平衡状态
- 定义：物体所受合外力为零（F_合 = 0）。
- 表现：静止或匀速直线运动。
- 惯性
- 适用参考系
- 惯性参考系：牛顿定律仅在惯性参考系中成立。
- 非惯性参考系：牛顿定律不直接成立，需要引入“惯性力”来修正。
- 实例理解
- 日常例子：
- 急刹车时，身体前倾（上半身由于惯性保持原有运动状态）。
- 拍打衣服，灰尘掉落（衣服运动，灰尘由于惯性保持静止）。
- 跳远助跑（利用身体的惯性，在起跳后保持更快的速度）。
- 理想实验：
伽利略的“理想斜面实验”：推理出如果没有摩擦力,物体将永远运动下去。
- 日常例子：
第二分支：牛顿第二定律 (加速度定律)
- 核心定义
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
- 核心公式
- F = ma (F_合 = ma)
- F_合：物体所受的合外力（所有外力的矢量和）。
- m：物体的质量。
- a：物体的加速度。
- 核心要点
- 瞬时性：力与加速度同时产生，同时消失，瞬时对应，力变,加速度立即变。
- 矢量性：公式是矢量式,加速度的方向始终与合外力的方向一致。
- 同体性：F、m、a 必须对应同一个物体。
- 单位制：
- 在国际单位制中，力的单位是牛顿。
- 1 N 的力作用在 1 kg 的物体上，能使它产生 1 m/s² 的加速度。
- 与第一定律的关系
- 第一定律是第二定律的特例：当合外力 F_合 = 0 时，加速度 a = 0，物体处于静止或匀速直线运动状态,这正是第一定律描述的内容。
- 实例理解
- 用力推购物车，推力越大，加速度越大；购物车装得越满（质量越大）,在同样推力下加速度越小。
- 自由落体运动中，重力 G = mg，所以加速度 a = g。
第三分支：牛顿第三定律 (作用力与反作用力定律)
- 核心定义
两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反,作用在同一条直线上。
- 核心公式
- F_AB = -F_BA
- F_AB：物体A对物体B的作用力。
- F_BA：物体B对物体A的反作用力。
- 负号表示方向相反。
- 核心要点 (四同两异)
- 同大小：大小总是相等。
- 同性质：性质相同（都是弹力，或都是引力）。
- 同存在：同时产生，同时消失,不分先后。
- 同直线：作用在同一条直线上。
- 异物体：作用在两个不同的物体上（不能抵消）。
- 异效果：效果可以不同（因为作用在不同质量的物体上，产生的加速度不同）。
- 与平衡力的区别
- 平衡力：作用在同一个物体上，可以相互抵消,物体受力平衡。
- 作用力与反作用力：作用在两个不同物体上,不能抵消。
- 实例理解
- 游泳：手对水向后施力（作用力），水对手向前施力（反作用力）,使人前进。
- 走路：脚对地面向后施力，地面对脚向前施力,使人前进。
- 火箭发射：火箭向后高速喷射气体（作用力），气体对火箭产生巨大的向前推力（反作用力）。
第四分支：牛顿定律的应用
- 受力分析
- 步骤：
- 确定研究对象（隔离法）。
- 按顺序画出物体受到的所有力（重力、弹力、摩擦力等）。
- 画出物体的受力示意图。
- 关键：不画“力”和“运动效果”（如向心力）,只画性质力。
- 步骤：
- 正交分解法
- 目的：将复杂的矢量运算（力的合成与分解）转化为简单的代数运算。
- 步骤：
- 建立直角坐标系（通常以加速度方向为x轴正方向）。
- 将所有力分解到x轴和y轴上。
- 分别在x轴和y轴上应用牛顿第二定律：
- ΣFx = max
- ΣFy = may
- 两类基本问题
- 已知受力求运动：
- 根据受力分析求出合外力 F_合。
- 根据 F_合 = ma 求出加速度 a。
- 结合运动学公式（v = v₀ + at, x = v₀t + ½at² 等）求解速度、位移等。
- 已知运动求受力：
- 根据运动学公式求出加速度 a。
- 根据 F_合 = ma 求出合外力 F_合。
- 通过受力分析，求出某个未知力（如摩擦力、拉力等）。
- 已知受力求运动：
- 超重与失重
- 定义：视重（对支持物的压力或对悬挂物的拉力）与重力的比较。
- 超重：物体具有向上的加速度时，视重大于重力（a向上）。
例子：加速上升的电梯、宇航员在发射阶段。
- 失重：物体具有向下的加速度时，视重小于重力（a向下）。
- 完全失重：当 a = g 时，视重为零（如自由落体、空间站轨道）。
- 例子：减速下降的电梯、宇航员在太空舱中。
第五分支：定律的适用范围与局限性
- 适用范围
- 宏观物体：对于天体、车辆等宏观低速物体非常精确。
- 低速运动：物体的速度远小于光速（v << c）。
- 局限性
- 微观世界：不适用于原子、电子等微观粒子,需要用量子力学描述。
- 高速世界：当物体速度接近光速时，需要用爱因斯坦的相对论来修正，质量不再是恒定的,会随速度增加而增大。
- 强引力场：在强引力场中,需要广义相对论来描述。
