三年级数学上册思维导图涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等内容，助
小学三年级数学上册思维导图
数与代数
（一）克、千克、吨的认识
| 重量单位 |
进率 |
举例 |
| 克（g） |
1000 克 = 1 千克 |
一个鸡蛋大约 50 克 |
| 千克（kg） |
1000 千克 = 1 吨 |
一袋大米约 25 千克 |
| 吨（t） |
一辆卡车的载重量约 5 吨 |
（二）时分秒
| 时间单位 |
进率 |
关系 |
| 秒 |
60 秒 = 1 分钟 |
钟面上秒针走一圈是 60 秒 |
| 分钟 |
60 分钟 = 1 小时 |
分针走一圈是 60 分钟 |
| 小时 |
时针走一圈是 12 小时 |
（三）万以内的加法和减法（二）
| 运算类型 |
计算方法 |
注意事项 |
| 加法 |
相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十向前一位进一 |
进位时要记得加上进位的 1 |
| 减法 |
相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位借 1 当 10，加在本位上再减 |
借位后要在被减数相应数位上标记退位点，计算完要及时减去借走的 1 |
（四）倍的认识
| 概念 |
求一个数的几倍是多少 |
已知一个数的几倍是多少，求这个数 |
| 含义 |
一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍 |
如：A 是 B 的 n 倍，则 A = n×B；若 A = n×B，则 B = A÷n |
（五）多位数乘一位数
| 乘法意义 |
计算法则 |
末尾有 0 的乘法 |
| 求几个相同加数的和的简便运算 |
从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几 |
因数末尾有 0 的乘法，先计算前面的部分，再在积的末尾添上相应个数的 0 |
（六）长方形和正方形
| 图形名称 |
特点 |
周长公式 |
| 长方形 |
对边相等，四个角都是直角 |
周长 =（长 + 宽）×2 |
| 正方形 |
四条边都相等，四个角都是直角 |
周长 = 边长×4 |
（七）分数的初步认识
| 分数概念 |
比较大小 |
简单加减法 |
| 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数 |
同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大 |
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 |
图形与几何
（一）毫米、分米的认识
| 长度单位 |
进率 |
换算关系 |
| 毫米（mm） |
10 毫米 = 1 厘米 |
1 厘米 = 10 毫米，1 分米 = 10 厘米 = 100 毫米，1 米 = 10 分米 = 100 厘米 = 1000 毫米 |
| 分米（dm） |
（二）千米的认识
| 单位特点 |
换算 |
生活实例 |
| 1 千米 = 1000 米，用于测量较长的距离 |
1 千米 = 1000 米，1 米 = 0.001 千米 |
运动场的跑道一圈通常是 400 米，两圈半是 1 千米 |
（三）吨的认识（与数与代数部分有交叉，此处侧重于实际应用）
| 应用场景 |
与其他单位联系 |
| 称量较重的物体，如大象、货车载重等 |
1 吨 = 1000 千克，能感受较大重量物品的计量单位 |
概率与统计（简单的数据统计和可能性）
（一）简单的数据统计
| 数据收集方式 |
整理方法 |
作用 |
| 调查、测量等 |
可以用画“正”字等方法整理数据，制成简单的统计表或统计图（如条形统计图） |
能直观地看出数据的多少和分布情况，帮助分析问题 |
（二）可能性
| 事件类型 |
描述 |
| 必然事件 |
一定会发生的事件，如太阳从东方升起 |
| 不可能事件 |
一定不会发生的事件，如公鸡下蛋 |
| 可能事件 |
可能会发生也可能不发生的事件，如明天可能会下雨 |
综合与实践
（一）数字编码
| 常见编码示例 |
特点 |
作用 |
| 邮政编码 |
由 6 位数字组成，前两位代表省，中间两位代表市，后两位代表投递局 |
方便信件的分拣和投递，能快速定位地址信息 |
| 身份证号码 |
18 位数字，前 6 位是地址码，中间 8 位是出生日期码，后 4 位是顺序码和校验码 |
唯一标识个人身份，包含丰富的个人信息，可用于人口管理、金融交易等众多领域 |
（二）数学广角——集合
| 集合概念理解 |
韦恩图表示 |
应用实例 |
| 可以把具有相同属性的事物看作一个集合，如全班同学可以看作一个集合，其中参加书法小组的同学是一个集合，参加绘画小组的同学是另一个集合，两者有交集（同时参加两个小组的同学） |
用两个相交的圆圈表示两个集合，相交部分就是它们的共同元素 |
计算班级总人数时，要避免重复计算同时属于多个集合的元素，如计算参加书法和绘画小组的总人数，不能简单相加，要减去重复的人数 |
相关问题与解答
问题 1：小明家距离学校 800 米，他每天上学往返两次，一共要走多少米？
解答：小明一次上学往返的路程是 800×2 = 1600（米），两次往返就是 1600×2 = 3200（米），所以小明一共要走 3200 米。
问题 2：一个长方形的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，它的周长是多少厘米？如果在这个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
解答：长方形周长 =（长 + 宽）×2 =（10 + 6）×2 = 32（厘米）。
