一年级数学全册知识思维导图
中心主题：一年级数学
第一部分：上学期核心内容 (重点：10以内数的认识与加减法)
数一数 & 比一比
- 数一数
- 目标： 建立初步的数感。
- 数出物体的数量（1-10）,会用数字表示。
- 点数、手口一致、基数（表示总数）、序数（表示第几个）。
- 比一比
- 目标： 学习比较的方法。
- 比多少： 一一对应（一个对一个）。
- 比长短： 直观观察或一端对齐。
- 比高矮： 直观观察或站在同一平面上。
- 比大小： 比较物体所占空间。
1-5的认识和加减法
- 1-5的认识
- 数的认、读、写；数的顺序；比大小；几和第几；组成与分解。
- 核心： 数的分与合（如：3可以分成1和2，1和2可以组成3）。
- 1-5的加减法
- 方法：
- 点数法： 从1开始数。
- 接着数法： 从大数接着往后数。
- 数的组成法： 利用数的分与合计算（如：3+2，因为3和2能组成5，所以等于5）。
- 意义：
- 加法： 把两部分合在一起，求总数。（合起来）
- 减法： 从总数里去掉一部分，求剩下多少。（拿走、还剩）
- 方法：
6-10的认识和加减法
- 6-10的认识
- 同1-5的认识，重点是6-10的组成与分解,这是计算的基础。
- 记忆技巧： 可以用“凑十法”的雏形来记忆（如：9和1凑成10，8和2凑成10）。
- 6-10的加减法
- 核心方法：凑十法
- 加法（凑十法）： 看大数，拆小数，凑成十，再加剩数。
- 例：9 + 4 = ?
- 想：9和1凑成10。
- 把4分成1和3。
- 9 + 1 = 10，10 + 3 = 13。
- 例：9 + 4 = ?
- 加法（凑十法）： 看大数，拆小数，凑成十，再加剩数。
- 解决问题：
- 求总数： 用加法。（部分 + 部分 = 整体）
- 求部分： 用减法。（整体 - 部分 = 另一部分）
- 核心方法：凑十法
认识图形（一）
- 立体图形
- 认识、辨认、分类。
- 图形：
- 长方体： 如牙膏盒。
- 正方体： 如魔方。
- 圆柱： 如易拉罐。
- 球： 如皮球。
- 特征：
- 长方体/正方体：有平平的面。
- 圆柱：上下两个圆圆的面，侧面是曲面,可以滚动。
- 球：圆圆的,可以向任意方向滚动。
11-20各数的认识
- 目标： 理解“十位”和“个位”的初步概念。
- 数数： 从11数到20。
- 读写： 会读、会写这些数。
- 组成： 理解一个两位数是由“一个十”和“几个一”组成的。
- 例：15 是由 1 个十 和 5 个一 组成的。
- 数位： 初步感知“十位”和“个位”。
20以内的进位加法
- 核心方法：凑十法（系统化应用）
- 步骤： 一看（大数），二分（小数），三凑（成十），四加（剩数）。
- 练习： 大量练习,形成口算能力。
- 解决问题：
- 图文应用题： 学会看图，找出数学信息（已知条件）和问题。
- 方法： 找到关键信息,决定用加法还是减法。
第二部分：下学期核心内容 (重点：100以内数的认识与退位减法)
认识图形（二）
- 平面图形
- 认识、辨认、分类。
- 图形：
- 长方形
- 正方形
- 三角形
- 圆形
- 平行四边形（初步认识）
- 关系： 体会立体图形的“面”是平面图形,长方体的面是长方形。
20以内的退位减法
- 核心方法：
- 破十法：
- 例：15 - 8 = ?
- 想：把15分成10和5。
- 用10减去8,等于2。
- 再用2加上5,等于7。
- 例：15 - 8 = ?
- 想加算减法：
- 例：15 - 8 = ?
- 想：8和几相加等于15？
- 因为 8 + 7 = 15，15 - 8 = 7。
- 例：15 - 8 = ?
- 破十法：
- 解决问题：
- 求剩余： 从总数里去掉一部分。
- 求另一个部分： 总数已知，一部分已知,求另一部分。
- 求总数： 部分相加。
- 注意： 区分“求总数”和“求剩余”的不同情境。
分类与整理
- 目标： 学习数据整理的初步方法。
- 方法：
- 分类标准： 按照物体的形状、颜色、用途等不同标准进行分类。
- 整理方式：
- 打勾“√”法
- 画“正”字法
- 统计表法
- 结果： 清楚地看到哪一类最多，哪一类最少,总数是多少。
100以内数的认识
- 核心： 理解“十”和“百”。
- 数数： 一个一个数，十个十个数（10, 20, 30...）。
- 读写： 会读、会写100以内的数。
- 数位： 理解个位、十位、百位。
- 个位上的数表示几个一。
- 十位上的数表示几个十。
- 百位上的数表示一个百。
- 组成： 理解一个数是由几个十和几个一组成的。
- 大小比较：
- 先比十位,十位大的数就大。
- 十位相同，再比个位,个位大的数就大。
认识人民币
- 目标： 认识人民币,进行简单的计算。
- 认识面额：
- 元： 1元, 2元, 5元, 10元, 20元, 50元, 100元。
- 角： 1角, 2角, 5角。
- 分： 1分, 2分, 5分。（现在较少使用）
- 单位换算：
- 1元 = 10角
- 1角 = 10分
- 简单计算： 元、角、分的加减计算（注意单位统一）。
- 认识面额：
100以内的加法和减法（一）
- 目标： 掌握口算和笔算的初步方法。
- 整十数加减整十数：
- 方法： 先算十位上的数,再在末尾添0。
- 例：20 + 30 = 50（想：2个十 + 3个十 = 5个十）
- 两位数加一位数和整十数：
- 口算： 注意相同数位相加。
- 例：25 + 4 = 29（先算5+4=9）； 25 + 40 = 65（先算20+40=60）
- 两位数减一位数和整十数：
- 口算： 注意相同数位相减。
- 例：35 - 4 = 31（先算5-4=1）； 35 - 40 = ? （不够减，初步感知）
- 笔算（不退位）：
- 竖式： 相同数位对齐,从个位算起。
- 整十数加减整十数：
如何使用这份思维导图？
- 作为预习提纲： 在学习新单元前，先看导图，了解要学什么,做到心中有数。
- 作为课堂笔记： 听课时，把老师补充的重点、难点和典型例题记在对应的分支上。
- 作为复习工具：
- 考前复习： 对照导图，逐个分支回忆知识点,检查自己哪里掌握得不好。
- 错题整理： 把做错的题归类到相关的知识点下,分析错误原因。
- 作为游戏素材：
- “我说你指”： 家长说一个知识点,孩子快速在导图上指出来。
- “知识小讲师”： 让孩子看着导图，给家长讲一个单元的知识，什么是凑十法？”。
- 制作实体导图： 和孩子一起用彩笔和卡纸，把这份导图画出来,加深印象。
希望这份详细的思维导图能帮助一年级的孩子们更好地学习数学,爱上数学！
